15.2.2 分式的加减 巩固练习2023-2024学年人教版八年级数学上册.docx

15.2.2分式的加减?

一、单选题

1．化简的结果是（）

A． B． C． D．

2．如果a+b＝，那么的值是（）

A． B． C．2 D．4

3．设n是大于1909的正整数，且是某个整数的平方数，求得所有满足条件的n之和为(???)

A．1959 B．7954 C．82 D．3948

4．小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（????）

??

A． B． C． D．

5．已知方程，计算（????）

A．8 B．14 C．16 D．32

6．新定义：若两个分式与的差为（为正整数），则称是的“分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（????）

A．是的“3分式”

B．若的值为，则是的“2分式”

C．若是的“1分式”，则

D．若与互为倒数，则是的“5分式”

7．在解答题目：“请你选取一个自己喜欢的数值，求的值”时，有四位同学解答结果如下：甲:当时，原式；乙：当时，原式；丙：当时，原式；丁：当时，原式.其中解答错误的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题

1．计算的结果是

2．已知，则的值为．

3．学校倡导全校师生开展“语文阅读”活动，小亮每天坚持读书．原计划用a天读完b页的书，如果要提前m天读完，那么平均每天比原计划要多读的页数为．（用含a、b、m的最简分式表示）．

4．已知：，，，，…，，那么的值为．（用含的代数式表示）

5．若，则分式的值为．

三、计算题

1．化简下列式子：

(1)；

(2)．

2．计算

(1)；

(2)先化简，再求值，其中．

3．在分式中，若M，N为整式，分母M的次数为a，分子N的次数为b（当N为常数时，），则称分式为次分式．例如，，，均为四次分式．

(1)在下列分式，，中，是字母x的三次分式的有________________；

(2)已知，，（其中m，n为常数）．

①若，，则，，中，化简后是二次分式的为________________；

②若A与B的和化简后是一次分式，且分母的次数为1，求的值．

4．如果两个分式与的差为整数，那么称为的“汇整分式”，整数称为“汇整值”，如分式，则为的“汇整分式”，“汇整值”．

(1)已知分式，判断A是否为的“汇整分式”，若不是，说明理由；若是，请求出“汇整值”；

(2)已知分式，其中为多项式，且为的“汇整分式”且“汇整值，求所表示的多项式．