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2022-2023学年河南省许昌市禹州市七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
1.(3分)下列四个数中,最小的数是()
A.﹣3 B.0 C.1 D.﹣2
2.(3分)2022年10月12日,“天空课堂”第三课顺利开讲,感受航天科技魅力,激发青少年探索宇宙的奥秘,其中水球变“懒”实验,当天在新华网上点击率约达到13000次,数据13000用科学记数法表示为()
A.13×103 B.1.3×104 C.1.3×105 D.0.13×105
3.(3分)单项式的系数和次数分别是()
A. B. C.,5 D.﹣,5
4.(3分)若方程(m+2)x|m|﹣1﹣6=0是关于x的一元一次方程,则2m﹣1的值为()
A.﹣5 B.1 C.3 D.4
5.(3分)下列变形符合等式的性质的是()
A.如果3x﹣2=7,那么3x=7﹣2
B.如果2x+3=x﹣1,那么2x+x=﹣1﹣3
C.如果﹣3x=9,那么x=9+3
D.如果﹣2x=7,那么x=﹣
6.(3分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人,则可列方程为()
A.8x+3=7x﹣4 B.8x﹣3=7x+4 C.= D.
7.(3分)下列说法正确的是()
A.射线是直线的一部分,所以比直线短
B.经过两点只能画一条直线
C.角的边画得越长,角越大
D.两条射线组成的图形叫做角
8.(3分)如图所示的图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是()
A. B. C. D.
9.(3分)2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合?人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是()
A.合 B.同 C.心 D.人
10.(3分)如图所示,摆第一个“小屋”要用5枚棋子,摆第二个“小屋”要用11枚棋子,摆第三个“小屋”要用17枚棋子,则摆第20个“小屋”要用的棋子数是()
A.101 B.107 C.113 D.119
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.(3分)有理数﹣的倒数是.
12.(3分)若a+b=5,b﹣c=﹣1,则a+c=.
13.(3分)若关于x的方程2x+k﹣6=0的解是x=﹣2,则k的值为.
14.(3分)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,一个螺钉需要配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排名工人生产螺钉.
15.(3分)已知一个角的余角比这个角的补角的多20°,则这个角的度数为.
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.(8分)计算:﹣32+[26﹣(﹣5)×2]÷4﹣|1﹣23|.
17.(10分)(1)已知|x|=3,y=﹣5,z是最大的负整数,求x+y﹣z的值.
(2)已知有理数a,b满足|a﹣5|+|b+2|=0,求3a﹣2b的值.
18.(9分)已知A=x2+5xy﹣12y,B=2x2﹣xy﹣7y
(1)求2A﹣B;
(2)当x=1,y=﹣2时,求2A﹣B的值.
19.(10分)解方程:(1)5﹣4(x﹣3)=2(x+7).
(2).
20.(9分)已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数,求k的值.
21.(9分)如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠BOC=3∠BOE,若∠DOE=70°,求∠EOC的度数.
22.(10分)如图,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=9,M,N分别在线段AC,BC上,且,.
(1)求线段MN的长度.
(2)若点C为线段AB上任意一点,且AC+BC=m,其他条件不变,则线段MN的长度为.
(3)若题中的条件变为“点C在线段AB的延长线上”,其他条件不变,则MN的长度会有变化吗?若有变化,请求出结果.
23.(10分)某文具店的某种毛笔每支售价30元,书法练习本每本售价6元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本,推出了两种优惠方案.
方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;
方案二:按购买金额的九折付款.
某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x>10)本.
(1)若该校按方案一购买,则需付款元,若该校按方案二购买,则需付款元(用含x的式子表示
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