2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合训练卷.docx

2023-2024学年人教版九上数学期末综合训练卷

一、选择题

1．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（?????）

A．?? B．??

C．????? D．??

2.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A．x2﹣2x﹣99＝0化为（x﹣1）2＝100

B．x2+8x+9＝0化为（x+4）2＝25

C．2t2﹣7t﹣4＝0化为（t﹣）2＝

D．3x2﹣4x﹣2＝0化为（x﹣）2＝

3.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（）

A．1cm B．3cm C．6cm D．9cm

4.已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（）

A．3 B．3 C． D．

5.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A．图象关于直线x＝1对称

B．函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4

C．当x＜1时，y随x的增大而增大

D．﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根

6.对于任意实数x，多项式x2﹣5x+8的值是一个（）

A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定

7.某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A．0.2（1+x）2＝1

B．0.2+0.2×2x＝1

C．0.2+0.2×3x＝1

D．0.2×[1+（1+x）+（1+x）2]＝1

8.有一拱桥呈抛物线形状，这个桥洞的最大高度是16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图所示，则抛物线的函数解析式为()

A．y＝eq\f(1,25)x2＋eq\f(5,8)x B．y＝－eq\f(5,8)x2－eq\f(1,25)x

C．y＝－eq\f(1,25)x2＋eq\f(8,5)x D．y＝－eq\f(1,25)x2＋eq\f(8,5)x＋16

9．如图，将面积为8的正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形ABCD，E是AB的中点，O是对角线BD的中点，则在旋转过程中OE的最大值为（）

A． B． C． D．

10．如图，C是半圆⊙O内一点，直径AB的长为4cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过的区域（图中阴影部分）的面积为（）

A．π B．π C．4π D．+π

二、填空题

1．抛物线y=?2(x+3)2?5

2．若抛物线y＝（x﹣2）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为．

3.点是抛物线与轴的一个交点，则的值是________．

4如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠ADE＝.（用含α的式子表示）

5．如图，点A，B，C在⊙O上，顺次连接A，B，C，O．若四边形ABCO为平行四边形，则．

6..⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程

x2﹣4x+m＝0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为．

7如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为．

8．如图，矩形ABCD的宽为10，长为12，E是矩形内的动点，AE⊥BE，则CE最小值为．

三、解答题

1（1）（2）化简：(a+1)(a-1)-a(a-1).

2图如图5的方格纸中，

的顶点坐标分别为、和

（1）作出关于轴对称的，并写出

点、、的对称点、、的坐标；

（2）作出关于原点对称的，并写

出点、、的对称点、、的坐标；

（3）试判断：与是否关于轴对称

（只需写出判断结果）.

3动感单车是一种新型的运动器械．图①是一辆动感单车的实物图，图②是其侧面示意图．△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上．已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°．当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）．（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

4如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，∠ADC的平分线DE交AC于点E．以AD上的点O为圆心，