2023-2024学年福建省福州三中高二（上）期末数学试卷.docxVIP

2023-2024学年福建省福州三中高二(上)期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)若直线l?:ax+

A.a=-1或a=2B.a=-1C.a=2D

2.(5分)已知等比数列{an}中,a?+a?

A.10B.14C.18D.54

3.(5分)已知双曲线的一条渐近线方程为y=2

A.x24-y28=1

D.x24

4.(5分)已知不重合的直线m，l和平面α，β，则下列判断正确的是()

A.若m||1,l||α,则m||αB.若m⊥1,1||α,则m⊥αC.若m||α,α||β,则m||β

D.若m⊥α,α||β,则m⊥β

5.(5分)在平行六面体.A

5.(5分)在平行六面体.ABCD-A?B?C?D

A.AB+32AD

D

6.(5分)函数fx

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8.(5分)已知a=1

A.abcB.bacC.bcaD.cab

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

1.(5分)下列求导正确的是()

A.(cos2x)=-2sin2xB.3?=x

2.(5分)已知直线l:y=2x-1经过抛物线(C:

A.p=2B.|AB|=

3.(5分)已知{an}是公比为q(q≠1)的等比数列，且其前n项和Sn满足对任意n∈N

A.{an}是递增数列B.q1时,{Sn}是递增数列C.{an}是递减数列

D.q1时,{Sn}是递减数列

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4.(5分)已知空间直角坐标系O-xyz中,A(0,0,0),B(1,1,0),C(0,2,0),D(-4,0,2),E(x,y,2)同在球F的球面上，则下列结论中正确的是()

A.DE||平面ABCB.球F的表面积为100πC.E点的轨迹长度为2

D.球的弦BE长度的最大值为2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1.(5分)已知向量OA=01

2.(5分)函数fx=m

3.(5分)已知双曲线(C:x2a

4.(5分)若数列{x?}满足:xn+1=xn-fxnfxnn∈N?,则定义数列x?为函数f(x)的“切线——零点数列”.已知fx=x2-2

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(10分)已知函数f

(1)求函数f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若fA=1,a

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2.(12分)已知圆C):x2+y

(1)若直线l与圆O相切，求m的值；

(2)当m=4

3.(12分)如图，多面体ABCDEF由两个完全相同的四棱锥底面重合拼接而成，它们的公共底面BDEF为矩形，四边形ABCD为平行四边形，

3.(12分)如图，多面体ABCDEF由两个完全相同的四棱锥底面重合拼接而成，它们的公共底面BDEF为矩形，四边形ABCD为平行四边形，BD=2

(1)求证:AE||平面BDM;

(2)若该多面体体积为4，求直线CE与平面BDM夹角的余弦值.

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4.(12分)已知数列a?的前n项和为

(1)求证:数列a?

(2)设bn=1an2-1,

5.(12分)已知函数f

(1)若曲线y=fx在

(2)若函数f(x)存在极大值为-e，求实数a的值.

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6.(12分)已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点-13

(1)求曲线C的方程；

(2)已知T为直线x=4上的动点(T不在x轴上)，A，B为曲线C与x轴的交点，直线AT与曲线C相交的另一点为M，直线BT与曲线C相交的另一点为N，记△ABT和△MN的面积分别为

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2023-2024学年福建省福州三中高二(上)期末数学试卷(答案解析)

一、选择题：本题共8小题，每