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高中数学《必修四》导学案

班级________姓名___________

第一章三角函数

1.1.1任意角

【学习目】

1、了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念

2、正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合

表示

【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角

【自主学习】

一、复习引入

问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？

______________________________________________________

所学的角的范围是什么？

______________________________________________________

问题2：在体操、跳水中，有“转体0”这样的动作名词，这里的“0”，怎么刻画？

720720

______________________________________________________

二、建构数学

1．角的概念

角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。

射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。

2．角的分类

按__________方向旋转形成的角叫做正角，

按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。

如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。

这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和________。

3.终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合_________

，

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即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。

4．象限角、轴线角的概念

我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，

角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第

几象限，我们就说这个角是__________________。

如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为____________________。

象限角的集合

（1）第一象限角的集合：_______________________________________

（2）第二象限角的集合：_______________________________________

（3）第三象限角的集合：_______________________________________

（4）第四象限角的集合：_______________________________________

轴线角的集合

x

（1）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________

x

（2）终边在轴负半轴的角的集合：_______________________________________

y

（3）终边在轴正半轴的角的集合：_______________________________________

y

（4）终边在轴负半轴的角的集合：_______________________________________

x

（5）终边在轴上的角的集合：_______________________________________