通州区2023-2024学年第二学期期末高二数学试题及答案.docxVIP

通州区2023—2024学年第二学期高二年级期末质量检测

数学试卷

2024年7月

本试卷共4页，共150分．考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作

答无效．考试结束后，请将答题卡交回．

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项．

1.已知全集U???3,?2,?1,0,1,2,3?

，集合

A?{x?Z|x?4}

2

，则eUA?（）

A.??3,3?B.?2,3?C.??1,0,1?D.??3,?2,2,3?

2.下列函数中，在区间(0,??)上单调递增的是（）

A.

f(x)

?1B.f(x)?(x?1)2C.f(x)?lgxD.()(1)

fx?x

x2

3.已知

1

a?，b?30.1，c?3，则（）

lg

2

A.a?b?cB.b?a?cC.a?c?bD.c?b?a

4.设A，B为两个随机事件，若

13

A.B.

510

122

PBA?，P?A??，P?B??，则P(A|B)?（）

253

(|)

3

1

C.

2D.

5

5.已知a?0，b?0，则“ab?1”是“a?b?2”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.在(x?2)10的展开式中，x6的系数为（）

A.

?64CB.6?16CD.

664CC.4

101010

16C

4

10

7.有两台车床加工同一型号零件，第1台加工的次品率为4%，第2台加工的次品率为5%，将两台车床

加工出来的零件混放在一起，已知第1台，第2台车床加工的零件占比分别为40%，60%，现任取一件

零件，则它是次品的概率为（）

A0.044B.0.046C.0.050D.0.090

8.某工厂生产一种产品需经过一，二，三，四共4道工序，现要从A，B，C，D，E，F这6名员工中

第1页/共4页

选出4人，安排在4道工序上工作（每道工序安排一人），如果员工A不能安排在第四道工序，则不同的安

排方法共有（）

A.360种B.300种C.180种D.120种

9.设函数f?x?为定义在R上的奇函数，若曲线y?f?x?在点?2,4?处的切线的斜率为10，则

f???2??f??2??（）

A.?16B.?6C.6D.16

10.已知函数

?lnx?

?,x0

f(x)x

??；若方程f(x)?a恰有三个根，则实数a的取值范围是（）

???

x2x,x0

2

?

A.

1

(0,)

e

B.

1

[0,]

e

C.

(1,)??1D.(0,1){1}

?1D.(0,1){1}

?

ee

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．

11.函数f?x??lgx?1?x的定义域是_____________．

12.不等式x2?x?12?0的解集是_____________．

13.某区高二年级4000名学生的期中检测的数学成绩服从正态分布N??，则成绩位于?90,105?的人

90,15

2

数大约是_________________．

（参考数据：P?????X??????0.6827，P???2??X???2???0.9545）

14.已知命题P：函数

f(x)

??x2?a,x?0

?

??

?x?b,x?0

?

为R上的增函数．能说明P为假命题的一组a，b的值为

a?_________________，b?_________________．

15.已知函数f(x)?|lnx|?b，关于以下四个结论：

①函数f(x)的值域为[b,??)；

②当a?b时，方程f(x)?a有两个不等实根；

③当b?0，a?0时，设方程f(x)?a的两个根为

x，x，则

12

x?x为定值；

12

④当b?0，a