2024年九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系29.3切线的性质和判定 2切线的判定教案（新版）冀教版.docx

2024年九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系29.3切线的性质和判定2切线的判定教案（新版）冀教版

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课的设计思路是：通过引入实际问题，引导学生探究切线的性质和判定，从而加深学生对直线与圆位置关系的理解。首先，我会让学生观察一些实际问题，如在圆形操场跑步时，运动员的速度是否与切线有关等，激发学生的兴趣。接着，我会引导学生利用切线的性质和判定定理进行探究，通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在实践中掌握切线的性质和判定方法。最后，我会设计一些有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。通过观察实际问题，学生能够运用几何直观能力，将实际问题转化为数学问题。在探究切线性质和判定过程中，学生需要运用逻辑推理能力，从已知条件出发，推导出切线的性质和判定定理。同时，通过小组合作和讨论交流，学生能够建立数学模型，运用切线性质和判定定理解决实际问题。最终，学生将能够提高数学思维品质，培养解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-直线与圆的位置关系：理解直线与圆相切时，直线的性质。

-切线的判定定理：掌握切线的判定方法，包括切线与圆的切点和切线与圆的位置关系。

-切线的性质：理解切线与半径的垂直关系，以及切线与圆心连线的长度。

2.教学难点：

-切线的判定定理的应用：学生难以理解如何运用判定定理来判断一条直线是否为圆的切线。

-切线性质的理解：学生对于切线与半径垂直关系以及切线与圆心连线的长度的理解可能存在困惑。

-实际问题与数学知识的结合：学生可能难以将切线的性质和判定定理应用到实际问题中，如运动员在圆形操场跑步的速度与切线的关系。

举例解释：

-教学重点举例：讲解一条直线与圆相切时，直线的斜率与圆的半径之间的关系，通过图形演示和数学推导，让学生理解切线的性质。

-教学难点举例：通过实际问题，如运动员在圆形操场跑步的速度与切线的关系，引导学生运用切线的性质和判定定理进行解决问题，帮助学生突破难点。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有九年级数学下册第29章《直线与圆的位置关系》的教材，以及相关的学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如圆形操场的图片、直线与圆相切的示意图、切线性质的动画演示等。这些资源可以帮助学生更直观地理解切线的性质和判定方法。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备一些简单的实验器材，如圆规、直尺、铅笔等，确保实验器材的完整性和安全性。实验过程中，教师应指导学生正确使用实验器材，注意安全操作。

4.教室布置：根据教学需要，对教室环境进行布置。设置分组讨论区，供学生进行小组合作和讨论交流，促进学生之间的互动和合作。同时，布置实验操作台，提供给学生进行实验操作的空间，以便学生能够亲自动手进行实验，加深对切线性质和判定方法的理解。

此外，还需要准备一些练习题和案例，以便在课堂上进行练习和讨论。这些资源可以帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“直线与圆的位置关系”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解直线与圆的位置关系的知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“直线与圆的位置关系”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“直线与圆的位置关系”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解直线与圆的位置关系的知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握切线的性质和判定方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与