2024年安徽省合肥市部分学校高考数学适应性试卷.docxVIP

2024年安徽省合肥市部分学校高考数学适应性试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.(5分)已知集合.A={x∈N|x2≤4},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=()

A.{1,2}B.{0,1,2}C.{-2,-1,0,1,2,3}D.{-1,0,1,2}

2.(5分)已知zi

A.49+29iB.

3.(5分)已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的体积为()

A.48πB.16πC.643π

4.(5分)为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了言语表达测试，经过大数据分析，发现本次言语表达测试成绩服从N(70，64)，据此估计测试成绩不小于94的学生所占的百分比为()

参考数据：P(μ-σXμ+σ)≈0.6827,P(μ-2σXμ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σXμ+3σ)≈0.9973

A.0.135%B.0.27%C.2.275%D.3.173%

5.(5分)某银行大额存款的年利率为3%，小张于2024年初存入大额存款10万元，按照复利计算8年后他能得到的本利和约为(单位：万元，结果保留一位小数)()

A.12.6B.12.7C.12.8D.12.9

6.(5分)已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(0)=1且f(x)+f(2-x)=4,则∑

A.4049B.2025C.4048D.2024

x2a2-y2b2

x

C:

7.(5分)已知双曲线(

若tan∠F

的右焦点为F，圆

)

与

C的渐近线在第二象限的交点为P，

A.2B.2C.3D.

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8.(5分)如图,正四面体ABCD的棱长为2,点E在四面体ABCD外侧,且△AED是以E为直角顶点的等腰直角三角形.现以AD为轴，点E绕AD旋转一周，当三棱锥E-BCD的体积最小时，直线CE与平面BCD所成角的正弦值的平方为()A.

8.(5分)如图,正四面体ABCD的棱长为2,点E在四面体ABCD外侧,且△AED是以E为直角顶点的等腰直角三角形.现以AD为轴，点E绕AD旋转一周，当三棱锥E-BCD的体积最小时，直线CE与平面BCD所成角的正弦值的平方为()

A.13B.23

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

1.(6分)已知x?,x?是函数.fx=2sinωx

A.f(x)在[0,π/3]上单调递增B.f(x)的图象关于直线x=

C.f(x)的图象可由g(x)=2sin2x的图象向右平移π/6个单位长度得到D.f(x)在[π/2,π]上仅有1个零点

2.(6分)已知实数a,b满足0ab1,则()

A.bab-1a-

3.(6分)椭圆(C.x2

A.过点F?的直线与椭圆C交于A,B两点,则△ABF?的周长为8

B.若C上存在点P，使得PF1?PF2

C.若直线kx-y+1=0与O恒有公共点,则m的取值范围为[1,+∞)

D.若m=1,P为C上一点,Q(-1,0),则|PQ|的最小值为·6

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

1.(5分)已知(θ∈0π2

2.(5分)△ABC中,若BA?BC=

3.(5分)若对?x∈(2,+∞),e?+2aaln(ax-2a)恒成立，则实数a的取值范围为.

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四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1.(13分)设数列a?的前n项和为S?,已知

(1)求a?

(2)若bn=4anan+1,设数列b

2.(15分)在平时的日常生活中游泳对锻炼身体有很多的好处，大致有以下几个方面：

一、游泳可以让身体更加苗条，达到减肥的效果；

二、游泳能够增加人体的肺活量，提高人体的呼吸系统能力，也可以预防心脑血管系统疾病，包括冠心病、不稳定型心绞痛以及脑血栓等疾病；

三、游泳可以保护关节，让关节避免受到损伤.

下面抽取了不同性别的高中生