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对新课改下高中数学概念教学的思考

摘要：新一轮的课程标准明确指出：教学中应加强对基本概念和

基本思想的理解和掌握,对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数

学教学的始终,帮助学生逐步加深理解。笔者通过听几位教师的数

学课，感觉到部分教师未能在教学中体现新标准的要求。由此，笔

者提出了一些自己的看法。

关键词：高中数学概念

在新标准的指引下，高中学生想要真正的理解和掌握基本的数学

知识和技能，清楚的理解数学概念是很重要的过程。在高中数学教

学过程当中，学生应该重视数学概念的形成与发展，教师要引导学

生对概念进行理解和掌握，并对概念进行系统的归纳。数学概念教

学的根本任务是正确解释概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢

固系统地掌握概念并灵活运用概念。因此，探讨概念教学的有效教

学策略有重要的意义。

一、高中数学概念教学的现状

1.当下概念教学的不足。（1）对概念形成过程的教学重视不够。

教师在数学概念的教学过程中有意无意的过于强调数学概念的知

识本位，大大压缩了概念形成过程的教学，新授课教学“重结果”

的情况非常严重，很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获

得足够的感性认识而是直接给出数学概念，致使一部分学生只是死

记数学概念，而没有真正理解数学概念的实质，数学概念在他们的

头脑中成为空中楼阁，题海战术成为他们学习数学的捷径。这种“熟

记型”学习往往是比较机械的，学生对数学概念没有在感悟中升华。

（2）数学概念在教学中比例失调。数学概念的建立和理解上所花

的时间只占整个课堂的20%，而将80%的时间花在习题训练上。这

种“短、平、快”的战术缩短了学生的认知过程，虽然加快了教学

进度，但与培养学生思维能力的要求相去甚远。

2.当下概念教学的成功之处。传统的概念教学着重从数学概念的

文本出发，着力从三个方面讲解和剖析数学概念：一是讲清数学概

念的内涵，即它们的数学内容和可能的实际意义；二是强调数学概

念的外延，即它们的适用条件和范围；三是理清有关概念的联系和

相近概念的区别。这样的教学严谨扎实，有利于学生在短时间内学

习大量的知识（以书本为载体的间接经验），形成学生自己的知识

结构和技能技巧，进而运用知识。

二、新课程理念下数学概念教学的建议

（一）概念的引入

1.开门见山法。教师开门见山、直截了当地引入新课，能使学生

很快把注意力集中到教学内容最本质、最重要的问题上，促使学生

迅速地把精力集中到新知识的探求中，例如“二面角”的教学就可

以采用此法。

2.以旧带新法。在复习旧概念时，引导学生思考、联想，提出问

题后指导学生分析、解决问题从而导出新概念，达到“温故而知新”

的效果。比如对于“抛物线的定义”就可以在复习椭圆和双曲线第

二定义的基础上以旧带新，抓住比值与1的关系，提出等于1时的

轨迹问题，从而引出抛物线的定义。

3.联系实际，情境引入。在数学概念教学中，教师应不断思考，

尝试从现实生活中的常见问题和学生熟悉的事物入手，尝试将一些

抽象的概念处理得简单化、动态化、生活化。例如，在“等比数列”

“倾斜角和斜率”的教学中如果能以实际应用引入课题，这会使学

生带着浓厚的兴趣和明确的求知目标投入到学习中，会有意想不到

的效果，也能使学生感到数学是实实在在的，看得见摸得着，不是

抽象的。另外还有类比法引入、设疑法引入等，不论何种方法引入，

教师的基本目的都是更有效地为新授课组织教学，能恰当地激发学

生的学习兴趣，把学生的注意力集中到新定义的学习中。

（二）注重概念的应用

数学概念主要是在应用中得到巩固的。通过概念的应用，除了能

加深学生对概念的理解，促进概念的巩固外，还有利于启迪学生思

维，培养学生的数学能力。同时，通过概念应用，可以检验学生理

解和掌握概念的情况，以便及时弥补。高中数学概念的应用形式大

致有：应用概念进行判断；应用概念分析推理；应用概念分析数量

关系，指导计算；概念的综合应用。例如在学习圆锥曲线的第二定

义时，灵活运用定义求点的轨迹，能达到直观方便，简洁易行的解

题效果。同时开阔学生的视野，加深对圆锥曲线的定义的认识和理

解。

（三）概念的理解和巩固

1.在体验数学概念产生的过程中理解。概念。比如“异面直线”

定义的教学，可以通过出示模型、观察身边的实物，学生会很容易

发现空间中有既不平行也不相交的两条直线——异面直线。该如何

定义呢？让学生集体讨论、尝试叙述、经过修改补充学生能最终得

到异面直线的定义，学生在这一过程中