重庆市2019届中考数学一轮复习《7.2概率》讲解含答案.doc

第二节概率

课标呈现

_指引方向

1．能通过列表、画树状图等方法列m简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．

2．知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率．

考点梳理

夯实基础

1．事件的分类

(1)在自然和现实社会中，有些事件我们事先能够肯定它一定会发生的事件称为必然事件．

(2)有些事件事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件．

(3)必然事件和不可能事件统称为不确定事件．

(4)在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件，称为随机事件．

2．概率

(1)定义：表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率．P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0P（随机事件）1．

(2)计算公式：P（事件的概率）=（m表示所关注的事件的结果数．n表示所有可能的结果数）．

(3)两步试验事件的概率计算方法主要有两种：一是列表法，二是画树状图．

(4)用频率估计概率：在大量重复试验中，如果事件A发生的频率！会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A发生的概率，即P(A)=p.

考点精析

专项突破

考点一事件的分类

【例l】（2019攀枝花）下列说法中正确的是（D）

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B．“（x是实数）”是随机事件

C．掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

D．367人中，必有两人的生日在同一天

解题点拨：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法，必然事件指在一定条件下一定发生的事件：不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

考点二概率

【例2】（2019泸州）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取1只球，则取出黑球的概率是(C)

A.B.C.D

解题点拨：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目：②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小.

【例3】（2019重庆4卷）从数一2，，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n．若k=mn,，则正比例函数y=kx的图象经过第一、第三象限的概率是

解题点拨：利用树状图或列表，可得五有12个值，其中正数七的值有2个，所以概率为．

【例4】（2019潍坊）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按照评估成绩分成了4、B、C、D四个等级，绘制了如图尚不完整的统计图表．

评估成绩（n）分

评定等级

频数

90n100

A

2

80n90

B

70n80

C

15

n70

D

6

根据以上信息解答下列问题：

(1)求m的值；

(2)在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小；（结果用度、分、秒表示）

(3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是4等级的概率．

解题点拨：(1)由C等级频数为15，占60%，即可求得m的值：

(2)首先求得日等级的频数，继而求得B等级所在扇形的圆心角的大小：

(3)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与其中至少有一家是4等级的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：(1)C等级频数为15，占60%，可求出m的值.

m=15÷60%=25：

(2)B等级频数为：25-2-15-6=2，

B等级所在扇形的圆心角的大小为：×360==28；

(3)评估成绩不少于80分的连锁店中，有两家等级为A，有两家等级为B，画树状图得：

共有12种等可能的结果，其中至少有一家是A等级的有10种情况，

其中至少有一家是A等级的概率为：

考点三用频率估计概率

【例5】（2019泰州）事件4发生的概率为嘉，大量重复做这种试验，事件4平均每100次发生的次数是5．

解题点拨：用频率估计概率的思想进行计算可．

【例6】有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A，B，C，D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

(1)用面树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能m现的所有情况（结果用A，B，C，D表示）．

(2)小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由：若不公平，则这个规则对谁有利？为什么