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浙江省温州市新力气联盟2024-2025学年高一数学下学期期末联考试题（含解析）

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；

3.全部答案必需写在答题纸上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题纸.

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1.不等式的解集是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

干脆利用一元二次不等式的解法求解即可.

【详解】解：因为，所以

解得，

所不等式的解集为，

故选：A

【点睛】此题考查一元二次不等式的解法，属于基础题.

2.若＝(1，－2)，＝(1，1)，则等于（）

A.(－1，2) B.(2，－1) C.(0，－3) D.(0，3)

【答案】D

【解析】

【分析】

由向量的减法，即可得出结果.

【详解】

故选：D

【点睛】本题考查向量坐标的减法运算，考查理解辨析实力和数学运算实力，属于简洁题目.

3.已知，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据不等式的基本性质，分别推断四个答案中的不等式是否恒成立，即可得出结论.

【详解】解：由题可知，，

对于A，当时，此时，故A错误；

对于B，由于，则，所以，故B正确；

对于C，当时，此时，故C错误；

对于D，由于，当时，则，故D错误.

故选：B.

【点睛】本题考查不等式的基本性质的应用，考查学生推理论证的实力，属于基础题.

4.已知数列{}满意，，且数列为等比数列，则的值为（）

A.23 B.32 C.36 D.40

【答案】A

【解析】

【分析】

构造等比数列，求，进而求出结果.

【详解】设，为等比数列，设公比为

，，

即，

故选：A

【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，考查理解辨析和数学运算实力，属于简洁题目.

5.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则=（）

A. B. C.4 D.

【答案】C

【解析】

分析】

由，求得，结合余弦定理，即可求解.

【详解】在中，可得，所以，即，

由余弦定理可得，

解得.

故选：C.

【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，其中解答中娴熟应用余弦定理是解答的关键，着重考查运算与求解实力.

6.等差数列中，，，是数列的前n项和，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由等差数列的项，求通项公式，进而求前n项和，用裂项相消法，即可得出结果.

【详解】等差数列，，，可得

，解得

，

故选：D

【点睛】本题考查等差数列求通项公式和前n项和公式，用裂项相消法求和，考查数学运算实力，属于中档题.

7.设△ABC的三个内角为，，，向量，，若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用向量的数量积公式进行化简，转化为三角函数问题，即可求出结果.

【详解】

，

故选：B

【点睛】本题考查向量的数量积、协助角公式、三角函数等基本学问，考查了数学运算实力，转化数学思想，属于简洁题目.

8.已知，则=（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由化简求出的值，而，从而可求得结果.

【详解】解：由得，即，

解得，

因为，

所以

故选：C

【点睛】此题考查两角和的正切、同角三角函数间的关系，属于基础题.

9.已知平面对量，，且满意，若为平面单位向量，则的最大值（）

A3 B. C.4 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先依据平面对量的数量积公式求出与的夹角，依据条件，可设，再设，依据平面对量的坐标运算和数量积公式，以及三角恒等变换和三角函数的性质得出，即可求出结果.

【详解】解：，设与的夹角为，

，

，则，

不妨设，再设，

则

，

即，

所以的最大值为.

故选：B.

【点睛】本题考查平面对量的坐标运算和数量积公式，以及三角恒等变换和三角函数的性质的应用，考查运算实力.

10.设为正实数，数列满意，，则（）

A.随意，存在，使得

B.存在，存在，使得

C.随意，存在，总有

D.存在，存在，总有

【答案】D

【解析】

【分析】

对于选项，时，，所以该选项不正确；对于选项，证明，所以该选项不正确；对于选项，令所以，所以该选项不正确；对于选项，令.所以，所以该选项正确.

【详解】对于选项，因为所以，依次类推得到，

所以时，，所以不存在，使得，所以该选项错误；

对于选项,由已知得，