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大题几何光学
光学时高中物理的边缘模块,但在历年高考中都有多以计算题的形式出现分值一般10分。其中以光的折射、
全反射等为命题载体,重点考察学生光路的绘制尤其是临界光线的寻找以及应用数学知识解决物理问题的能
力。
1(23-24高三下·广东佛山·阶段练习)在一个平静的湖面上,距离水面高度h=30m处有一条水平缆索,
1
缆索上每隔t=10s就从站台以速度v=1m/s沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深h=8m,缆索中央
2
正下方的湖底有一员潜水员,该潜水员只能看到湖面半径r=9m的圆面有亮光,又在透过湖面半径r=1
2
6m的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知145≈12,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)湖水的折射率n的大小(用分式表示);
(2)潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。
4
【答案】(1);(2)10
3
【详解】(1)根据题意可知,由于潜水员只能看到湖面半径r=9m的圆面有亮光,如图所示1
则有
r11
sinC==
22n
r+h12
解得
4
n=
3
(2)潜水员透过湖面半径r=6m的圆面看到缆索,如图所示
2
1
第1页共30页
由几何关系有
r2L
sinr=,sini=
2222
r+hL+h1
22
又有
sini4
n==
sinr3
解得
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