素养提升01 运动图像问题 （原卷版）.docxVIP

素养提升01运动图像问题

【考点1基本运动图像的理解和应用】

1．对基本运动图像(x-t图像和v-t图像)的理解

位移—时间图像

(x-t图像)

速度—时间图像

(v-t图像)

轴

横轴为时间t，纵轴为位移x

横轴为时间t，纵轴为速度v

线

平行于时间轴的直线表示静止；倾斜直线表示匀速直线运动

平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动

斜率

图线上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向

图线上某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向

面积

无实际意义

图线和时间轴围成的面积表示相应时间内位移的大小(面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负)；总位移等于各段位移的矢量和；总路程等于各段路程的代数和，即时间轴上、下各面积的代数和

特殊点

拐点表示速度发生变化，交点表示相遇

拐点表示加速度发生变化，交点表示速度相等

2.关于x-t图像和v-t图像的三点注意

(1)无论x-t图像、v-t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动。

(2)x-t图像和v-t图像都不表示物体运动的轨迹。

(3)x-t图像和v-t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。

【考向1x-t图像】

【例1】（2024·广西玉林·模拟预测）某品牌扫地机器人如图甲所示。若有一次扫地机器人吸尘清扫时做直线运动，其位置坐标x随时间t变化的图像如图乙所示，则该扫地机器人（）

A．在3s末的速度大小大于在7s末的速度大小

B．在3s末的速度与在7s末的速度相同

C．在5s末速度最小

D．在10s末速度最小

【巩固训练1】（2023·全国·高考真题）一小车沿直线运动，从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

【考向2v-t图像】

【例2】（2024·甘肃·高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场”到“兰州大学”站的图像如图所示，此两站间的距离约为（）

A．980m B．1230m C．1430m D．1880m

【巩固训练2】（2024·福建·高考真题）某直线运动的图像如图所示，其中为直线，为曲线，为直线，则以下说法正确的是（）

A．的平均速度为 B．做匀减速直线运动

C．的加速度比的大 D．的位移比的小

【考点二用函数法解决非常规图像问题】

1．对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，再分析图像的斜率、截距、面积的含义。

2．匀变速直线运动的四类非常规图像

(1)a-t图像：由v＝v0＋at可知图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。

(2)eq\f(x,t)-t图像：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，图像的斜率为eq\f(1,2)a，纵截距为v0，如图乙所示。

(3)v2-x图像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知v2＝veq\o\al(2,0)＋2ax，图像斜率为2a，纵截距为veq\o\al(2,0)，如图丙所示。

(4)a-x图像：由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax可知ax＝eq\f(v2－veq\o\al(2,0),2)，图像与x轴所围面积表示速度平方的变化量Δv2的一半，如图丁所示。

【考向1a-t图像】

【例3】（23-24高一下·新疆和田·阶段练习）我们学过了“某个物理量对时间的变化率”的含义，那么，对“加速度的变化率”的概念，以下说法，你认为正确的是（）

A．加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动

B．如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小

C．如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增大

D．以上说法都不对

【巩固训练3】（23-24高一下·吉林·开学考试）一智能玩具电动车在时刻从静止开始自西向东做直线运动，其加速度随时间的变化图像如图所示，设向东为运动的正方向。求：

（1）电动车在第1s末、第2s末和第3s末的速度，并作出其图像；

（2）0-3s内电动车的平均速度大小和路程。

【答案】（1）第1s末，第2s末，第3s末，v-t图像为；（2），

【考向2eq\f(x,t)-t图像】

【例4】（2024高一·全国·专题练习）在某次安全测试中，某款汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（）

A．该汽车的初速度为20m/s

B．该汽车的初速度为6m/s

C．该汽车的加速度大小为4m/s2

D．该汽车从制动到停止用