2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟（三）数学（解析版）.docxVIP

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2024年高考适应性训练（三）

数学试题

本试卷共19题，满分150分，共6页．考试用时120分钟．

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则的子集个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】由交集运算与子集的定义求解即可

【详解】因为，，

所以，

所以的子集为，

所以的子集个数为1，

故选：B

2.某早餐店发现加入网络平台后，每天小笼包的销售量（单位：个），估计300天内小笼包的销售量约在950到1100个的天数大约是（）

（若随机变量，则，，）

A.236 B.246 C.270 D.275

【答案】B

【解析】

【分析】根据正态分布在特定区间的概率及正态曲线的对称性进行计算即可得解.

【详解】由题可知，，，.

所以300天内小笼包的销售量约在950到1100个的天数大约是天．

故选：B．

3.已知单位向量满足，则在方向上的投影向量为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】两边平方求出数量积，然后在根据投影向量公式计算即可.

【详解】因为是单位向量，所以，由得，则，得，

设与的夹角为，则在方向上的投影向量为.

故选：A

4.青少年视力问题是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据满足．已知小明和小李视力的五分记录法的数据分别为和，记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为，则的值所在区间是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，建立方程，结合对数运算求解即得.

【详解】依题意，，两式相减得，

解得，所以.

故选：D

5.已知为定义在R上的偶函数，则函数的解析式可以为（）

A. B.

C D.

【答案】C

【解析】

【分析】先确定出的奇偶性，然后再逐项检验定义域和奇偶性即可.

【详解】因为是定义在R上的偶函数，所以，即，

所以是定义在R上的偶函数.

对于选项A，因为，所以函数定义域为，所以不满足题意；

对于选项B，函数定义域为R，

，是奇函数，不符合题意；

对于选项C，函数定义域为R，

当时，，，

当时，，，

且，所以为偶函数，符合题意；

对于选项D，函数定义域为R，

，为奇函数，不符合题意；

故选：C.

6.将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）

A. B.在上单调递增

C.在上的最小值为 D.直线是图象的一条对称轴

【答案】D

【解析】

【分析】由平移变换内容得可判断A；求出的增区间可判断B；依据的范围即可求出的值域即可判断C；根据对称轴方程求解的对称轴方程即可判断D.

【详解】对于选项A，由题意，可得，

故A错误；

对于选项B，令，，

所以在上单调递增，故B错误；

对于选项C，因为，所以，故，

在上的最小值为0，故C错误；

对于选项D，函数的对称轴方程为，

化简可得，取，可得，

所以是图象的一条对称轴，故D正确.

故选：D.

7.设，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指对幂函数的单调性以及中间值进行比较即可.

【详解】由单调递减可知：.

由单调递增可知：，所以，即，且.

由单调递减可知：，所以.

故选：D

8.已知圆与抛物线相交于两点，分别以为切点作的切线.若都经过的焦点，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设，联立圆与抛物线的方程可得，再结合圆的切线性质及抛物线的定义求得，然后利用二倍角的余弦计算即得.

【详解】设，由消去得：，

则有，又为圆的切线，，

由抛物线的定义得，即有化简得：，

解得，因此，整理得，

而，

所以.

故选：C

【点睛】思路点睛：联立方程组，求出点横坐标满足的关系，再借助抛物线定义求出该横坐标.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列结论正确的是（）

A.回归直线至少经过其样本数据中的一个点

B.已知命题，，则命题的否定为，

C.若为取有