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函数插值与曲线拟合
1、函数插值
一维插值:interp1(x,y,cx,method
：
一维插值interp1(x,y,z,cx,cy,method
method:nearest、linear、spline、cubic
例：
clear
echoon
x=-2:0.4:2;
y=[2.82.962.543.443.565.4
6.08.710.113.314.0];
t=-2:0.01:2;
nst=interp1(x,y,t,nearest);
plot(x,y,r*,t,nst)
title(最临近点插值)
lnr=interp1(x,y,t,linear);
figure(2)
plot(x,y,r*,t,lnr,b:)
title(线性插值)
spl=interp1(x,y,t,spline);
figure(3)
plot(x,y,r*,t,spl)
title(样条插值)
cbc=interp1(x,y,t,cubic);
figure(4)
plot(x,y,r*,t,cbc,k-)
title(三次插值)
2、曲线拟合
多项式拟合：polyfit(x,y,m)线性：m=1,二次：m=2,…
例：
x=0:0.1:1;
y=[-0.4471.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2];
A=polyfit(x,y,2)
Z=polyval(A,x);
Plot(x,y,*,x,z,
matalb曲线拟合的问题
%多项式拟合函数polyfit示例
x=[00.10.20.30.40.50.60.70.80.91];
y=[-0.44710.9783.286.167.087.347.669.569.489.3011.2];
n=2;%polynomialorder
p=polyfit(x,y,n);
%polyfit的输出是一个多项式系数的行向量。
函数插值与曲线拟合
%其解是y=—9.8108x2+20.1293x—0.0317。为了将曲线拟合解与数据点比较,
让我们把二者都绘成图。
xi=linspace(O,1,100);%x-axisdataforplottingz=polyval(p,xi);%polyval求多项式值
plot(x,y,o,x,y,xi,z,:)
xlabel(x)
ylabel(y=f(x))
title(SecondOrderCurveFitting)
//最小二乘法曲线拟合
typedefCArraydouble,doubleCDoubleArray;BOOLCalculateCurveParameter(CDoubleArrayM,lo
ngN,CDoubleArray*A)*X,CDoubleArray*Y,long
{
〃X,Y--X,Y两轴的坐标
〃M--结果变量组数
〃N--采样数目
//A--结果参数
registerlongi,j,k;
doubleZ,D1,D2,C,P,G,Q;
CDoubleArrayB,T,S;
B.SetSize(N);
T.SetSize(N);
S.SetSize(N);
if(MN)M=N;
for(i=0;iM;i++)
(*A)[i]=0;
Z=0;
B[0]=1;
D仁N;
P=0;
C=0;
for(i=0;iN;i++)
{
P=P+(*X)[i]-Z;
C=C+(*Y)[i];
}
C=C/D1;
P=P/D1;
(*A)[0]=C*B[0];
if(M1)
{
T[1]=1;
T[0]=-P;
D2=
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