苏教版 高中数学必修第二册 用频率直方图估计总体分布 课件3.pptVIP

14.4.3用频率直方图估计总体分布

一般地，当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布估计总体的频率分布，把反映总体频率分布的表格称为频率分布表。1、频率分布表的概念知识回顾2、频率分布表的制作步骤

3、频率直方图

4、关于频率直方图的几点说明(2)数据落在各小组内的频率用小长方形的面积来表示，各小长方形的面积的总和等于1；(3)频率分布表和频率直方图是一组数据的频率分布的两种不同的表达形式，前者准确，后者直观，将它们合在一起，可对一组数据的频率分布有一个清晰的了解。

5、频率折线图将频率直方图中各个矩形的上底边的中点顺次连接起来，并将两边端点向外延伸半个组距，就得到频率折线图，简称折线图。频率折线图频率直方图

例1为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12.用频率直方图估计总体分布(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

解频率直方图是以面积的形式来反映数据落在各小组内的频率大小的，

(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校高一年级全体学生的达标率约是多少？

频率直方图反映了样本在各个范围内取值的可能性，由抽样的代表性利用了样本在某一范围内的频率，可近似地估计在这一范围内的可能性.

1、某学校共有学生4000名，为了了解学生的自习情况，随机调查了部分学生的每周自习时间(单位：h)，制成了如图所示的频率直方图，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30]，根据频率直方图，估计该校学生中每周自习时间不少于22.5h的人数是()(A)2800(B)1200(C)140(D)60A

2.党的十八大以来，脱贫攻坚取得显著成绩.2013年到2016年4年间，累计脱贫5564万人.2017年各地根据实际进行创新，精准、高效地完成了脱贫任务.某地区对当地3000户家庭的2017年所得年收入情况进行调查统计，年收入的频率直方图如图所示，数据(单位：千元)的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则年收入不超过6万元的家庭大约有A.900户 B.600户C.300户 D.150户√解析由频率直方图得，年收入不超过6万元的家庭的频率为(0.005＋0.010)×20＝0.3，所以年收入不超过6万元的家庭大约有0.3×3000＝900(户).

根据频率分布表绘制频率分布直方图例2下表给出了在某校500名12岁男孩中，用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm).区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158)?人数201165?(1)列出样本频率分布表；

解样本频率分布表如下：分组频数频率[122,126)50.04[126,130)80.07[130,134)100.08[134,138)220.18[138,142)330.28[142,146)200.17[146,150)110.09[150,154)60.05[154,158]50.04合计1201

(2)画出频率分布直方图；解其频率分布直方图如下：

(3)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.解由样本频率分布表可知，身高小于134cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.

7．如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第3个小组的频数为18，则n的值是________．?易错点1忽视频率分布直方图的特征致错解析48易错警示?

8．如图是某次比赛中九位评委为参赛选手们的作品给出的分数的茎叶图，记分员算得的平均分为89，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员的计算无误，则数字应该是()A．3B．2C．1D．0?易错点2不能正确理解茎叶图而致错解析易错警示利用茎叶图读数时一定要注意，若茎是一位数，则该茎对应的数据应是2位数，因此本题中茎叶图中的x对应的数据是90＋x.