苏教版 高中数学必修第二册 互斥事件和独立事件（第1课时） 课件3.pptVIP

如何从集合的角度理解互斥事件、对立事件?提示:A和B互斥是指这两个事件所含的结果组成的集合不相交,即A∩B=?,也就是没有公共部分的基本事件,如图甲所示.易知,必然事件与不可能事件是互斥的.如果事件A1,A2,…,An中的任何两个都是互斥事件,那么我们就说,事件A1,A2,…,An彼此互斥.从集合角度看,n个事件彼此互斥,是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此不相交.例如,从一堆产品(其中正品和次品都多于2个)中任取2件,其中:①“恰有一件次品和恰有两件次品”就是互斥事件;②“至少一件次品和全是次品”就不是互斥事件;③“至少有一件次品和全是正品”也是互斥事件.事件A与事件B对立是指由事件B所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集,即满足条件A∩B=?,且A∪B=U,如图乙所示.例1.判断下列每对事件是不是互斥事件,是不是对立事件.从装有5个红球,5个白球的袋中任意取出3个球.(1)“取出2个红球和1个白球”与“取出1个红球和2个白球”;(2)“取出至少2个红球”与“取出至少2个白球”;(3)“至少1个白球”与“至少1个红球”.【解析】从中任取3个球,共有4个基本事件:A={取出3个红球},B={取出2个红球和1个白球},C={取出1个红球和2个白球},D={取出3个白球},彼此互斥,(1)事件B与C是互斥事件,不是对立事件.(2)将事件“取出至少2个红球”记为X,“取出至少2个白球”记为Y,则X=A+B,Y=C+D,X与Y是互斥事件,也是对立事件.(3)将事件“至少1个白球”记为M,“至少1个红球”记为N,则M=B+C+D,N=A+B+C,M与N既不是互斥事件,也不是对立事件.【解题策略】1.判断两个事件是否为互斥事件能否同时发生是判断两个事件是否互斥的关键,若不能同时发生,则这两个事件是互斥事件,若能同时发生,则这两个事件不是互斥事件.2.判断两个事件是否为对立事件(1)不能同时发生(即互斥事件).(2)必有一个发生(不是这个事件发生就是另一个事件发生).这两个条件同时成立,那么这两个事件就是对立事件,只要有一个条件不成立,那么这两个事件就不是对立事件.例2如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心(事件A)的概率是，取到方块(事件B)的概率是，问：(1)取到红色牌(事件C)的概率是多少？互斥、对立事件的概率公式解因为C＝A＋B，且A与B不会同时发生，所以事件A与事件B互斥，(2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少？解事件C与事件D互斥，且C＋D为必然事件，因此事件C与事件D是对立事件，P(D)＝1－P(C)＝只有当A，B互斥时，公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)才成立；只有当A，B互为对立事件时，公式P(A)＝1－P(B)才成立.跟踪训练2在数学考试中，小明的成绩在90分及90分以上的概率是0.18，在80～89分(包括80分与89分，下同)的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07.计算下列事件的概率：(1)小明在数学考试中取得80分及80分以上的成绩；解分别记小明的成绩在“90分及90分以上”，在“80～89分”，在“70～79分”，在“60～69分”为事件B，C，D，E，显然这四个事件彼此互斥.小明的成绩在80分及80分以上的概率是P(B＋C)＝P(B)＋P(C)＝0.18＋0.51＝0.69.(2)小明考试及格.解方法一小明考试及格的概率是P(B＋C＋D＋E)＝P(B)＋P(C)＋P(D)＋P(E)＝0.18＋0.51＋0.15＋0.09＝0.93.方法二因为小明考试不及格的概率是0.07，所以小明考试及格的概率是1－0.07＝0.93.概率的加法公式***********15.3互斥事件和独立事件（第1课时）1、理解“互斥事件”、“对立事件”；2、理解各种事件关系；3、掌握概率计算公式及应用.描述一个事件的概念有：必然事件、不可能事件、随机事件、基本事件.描述两个事件的关系有：互斥事件、对立事件.互斥事件：一次试验下不可能同时发生的两个事件A和B称为互斥事件.对立事件：一次试验中“非此则彼”的两个事件.记作A和情景创设事件A=正面向上事件B=反面向上不可能事件A和事件B能否同时发生?投掷一枚硬币一次：数学建构定义：在一个随机试验中，我们把在一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件.互斥事件