高中数学 第一章 计数原理 1.2 排列与组合 1.2.1 排列课堂探究教案 新人教B版选修2-3.docx

高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列课堂探究教案新人教B版选修2-3

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是排列与组合的概念、公式及应用。教学内容与学生已有知识的联系包括：初中数学中的基础代数知识，如函数、方程等；同时，需要学生掌握初步的逻辑思维能力和空间想象能力。

本节课具体涉及以下内容：

1.排列的定义及排列数公式：排列是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的顺序排列。排列数公式为A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n!表示n的阶乘。

2.组合的定义及组合数公式：组合是指从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有可能的无序组合。组合数公式为C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]。

3.排列与组合的应用：主要包括排列与组合在实际问题中的应用，如排列组合问题、抽屉原理等。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生以下核心素养：

1.逻辑推理：通过学习排列与组合的概念和公式，使学生能够运用逻辑推理能力理解和解决相关问题。

2.数学建模：培养学生运用排列与组合知识解决实际问题的能力，提高学生建立数学模型的素养。

3.直观想象：通过实例讲解和练习，帮助学生建立排列与组合在实际问题中的直观想象，提升空间想象能力。

4.数据分析：培养学生运用排列与组合知识对数据进行分析的能力，提高学生在实际问题中提取信息和处理数据的能力。

5.数学运算：使学生掌握排列与组合的计算方法，提高学生在实际问题中进行数学运算的能力。

6.数学抽象：通过学习排列与组合的概念和公式，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

7.数学交流：鼓励学生在课堂上积极发言，与同学交流解题思路，提高学生的数学交流能力。

学情分析

考虑到本节课的内容涉及排列与组合，这是高中数学选修2-3中的重要内容，对于学生来说，这是一个从具体到抽象的过程，需要学生具备一定的逻辑推理能力和空间想象能力。在学生层次上，由于是高中学生，他们的思维已经逐渐从直观形象向抽象逻辑转变，因此，他们已经具备了一定的自主学习能力和合作学习能力。

在知识、能力方面，学生已经学习了初中数学中的函数、方程等知识，这为本节课的学习提供了基础。同时，学生已经掌握了初步的逻辑思维能力和空间想象能力，这有助于他们理解和运用排列与组合的知识。然而，由于排列与组合是一个相对较新的概念，学生可能需要一定的时间来理解和接受。

在素质方面，学生的数学素养参差不齐，部分学生对数学具有较强的兴趣和热情，他们在数学学习上表现出了较高的积极性和主动性；而部分学生可能对数学缺乏兴趣，他们在数学学习上可能存在消极情绪。此外，学生的学习习惯也有所不同，部分学生可能习惯于被动接受知识，缺乏自主学习能力；而部分学生可能习惯于主动探索和解决问题，具有较强的自主学习能力。

在行为习惯方面，学生的课堂行为表现各异。部分学生可能具有较强的纪律性，能够认真听讲、积极参与课堂讨论；而部分学生可能存在纪律性问题，容易在课堂上分心、走神。此外，学生的作业完成情况也有所不同，部分学生能够认真完成作业、及时巩固所学知识；而部分学生可能对作业抱有应付心态，导致学习效果不佳。

对于课程学习的影响：对于对数学感兴趣、具备一定逻辑思维能力和空间想象能力的学生，他们能够较快地理解和掌握排列与组合的知识，能够积极地参与课堂讨论和练习，从而取得较好的学习效果。而对于对数学缺乏兴趣、逻辑思维能力和空间想象能力较弱的学生，他们在学习排列与组合时可能会遇到困难，可能会对课堂学习产生消极情绪，从而影响学习效果。

针对以上学情，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，因材施教，通过丰富的教学手段和练习题目，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握排列与组合的知识。同时，我还需要注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力，引导他们积极参与课堂讨论，提高他们的数学素养。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.1排列》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握排列与组合的概念和公式。

3.实验器材：本节课可能需要进行一些实验，如排列组合的实际操作，确保实验器材的完整性和安全性，以便学生能够安全地进行实验操作，并从中加深对排列与组合的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在不同的学习场景中进行学习和实践，提高他们的学习效果和实践能力。

5.练习题目：准备一些与排列与组合相关的练习题目，包括基础题和应用题，以便在课堂上进行练习和巩