苏教版 高中数学必修第二册 百分位数 课件1.pptVIP

14.4.4百分位数

请阅读课本上方的内容，回答以下问题：（1）什么是第p百分位数？（2）一组数据的中位数和第p百分位数有什么关系？（3）你能说说求一组数据的第p百分位数的步骤吗？（4）什么是四分位数？什么是下四分位数？什么是上四分位数？

k%

百分位数定义的理解为什么要求至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值①中位数为3，此时有60%（至少有50%）的数小于或等于3，且有60%（至少有50%）的数大于或等于3.中位数为3.5，此时有50%（至少有50%）的数小于或等于3.5，且有50%（至少有50%）的数大于或等于3.5.

百分位数的特点（1）第0百分位数是数据组中的最小数，第100百分位数是数据组中的最大数；（2）一组数据的第p百分位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数；（3）一组数据中的某些百分位数可能是同一个数.

从小到大

四分位数 25%第一四分位数下四分位数50%75%中位数第三四分位数上四分位数另外，在后面的学习中，我们也常用到第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，第99百分位数.

中位数、25百分位数和75百分位数

分组频数频率[1.2，4.2）230.23[4.2，7.2）320.32[7.2，10.2）130.13[10.2，13.2）90.09[13.2，16.2）90.09[16.2，19.2）50.05[19.2，22.2）30.03[22.2，25.2）40.04[25.2，28.2）20.02合计1001.00累计频率0.230.550.680.770.860.910.940.981.00解：月均用水量在13.2t以下77%，月均用水量在16.2t以下86%，80%分位数一定位于[13.2，16.2）表9.2-1例1：根据教材中表9.2-1或图9.2-1.估计月均用水量的样本数据的80%分位数.

百分位数的计算例2从某公司生产的产品中，任意抽取12件，得到它们的质量(单位：kg)如下：7.9,9.0,8.9,8.6,8.4,8.5,8.5,8.5,9.9,7.8,8.3,8.0，分别求出这组数据的25百分位数，75百分位数，95百分位数.

解将所有数据从小到大排列，得7.8,7.9,8.0,8.3,8.4,8.5,8.5,8.5,8.6,8.9,9.0,9.9，因为共有12个数据，95百分位数是第12个数据为9.9.

计算一组n个数据的大样本的k百分位数的一般步骤第1步将所有数值按从小到大的顺序排列；第3步如果结果为整数，那么k百分位数位于第k·位和下一位数之间，通常取这两个位置上数值的平均数为k百分位数；第4步如果k·不是整数，那么将其向上取整(即其整数部分加上1)，在该位置上的数值即为k百分位数.

跟踪训练2某歌手电视大奖赛中，七位评委对某选手打出如下分数：7.9,8.1,8.4,8.5,8.5,8.7,9.9，则其50百分位数为_____.8.5∴其50百分位数是第4个数据为8.5.

练习：求以下数据的第80百分位数：1,2,3,4,5,6,7,8.?所以第80百分位数为第7项数据，即为7.实际上，此时有87.5%（至少有80%）的数小于或等于7，且有25%（至少有20%）的数大于或等于7.不存在那样的数，使得小于等于它的样本数恰好等于80%.

1.已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是()A.这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数D.把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数2.数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是________.3.一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的第50百分位数为________.4.某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，则60分为成绩的第________百分位数.?第3题

例3、根据表9.2-1或图9.2-1估计月均用水量的样本数据的80%和95%分位数.(P194)分析：在某些情况下，我们只能获得整理好的统计表或统计图，与原始数据相比，它们损失了一些信息.例如由表9.2-1，我们知道在[16.2,19.2)内有5个数据，但不知道这5个数据具体是多少.此时我们通常把它们看成均匀地分布在此区间上

解：由频率分布表可知，月均用水量在13.2t以下