1.1.4 两条直线的平行与垂直教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册.docx

1.1.4两条直线的平行与垂直教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

1.1.4两条直线的平行与垂直教学设计-2024-2025学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

课程基本信息

1.课程名称：两条直线的平行与垂直

2.教学年级和班级：高二（1）班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：通过观察和分析图形，培养学生运用数学语言和符号进行逻辑推理的能力，使其能够理解和运用直线平行的判定和性质。

2.直观想象：通过实际操作和几何直观，培养学生形成清晰的图形观念，提高其对直线垂直关系的想象和理解能力。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生运用直线平行和垂直的性质进行问题分析和数学建模的能力。

4.数学抽象：通过学习直线平行和垂直的定义和性质，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力。

教学难点与重点

-直线平行的判定和性质：理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，以及平行线性质的应用。

-直线垂直的判定和性质：理解垂直线的定义，掌握垂直线的判定方法，以及垂直线性质的应用。

-平行和垂直关系的应用：能够运用平行和垂直的性质解决实际问题，如计算距离、面积等。

2.教学难点

-直线平行的证明：理解并应用平行线的判定方法，特别是通过给定条件推导出平行关系的过程。

-直线垂直的证明：理解并应用垂直线的判定方法，特别是通过给定条件推导出垂直关系的过程。

-几何图形的分析：在复杂的几何图形中，识别并应用平行和垂直关系，解决相关问题。

举例说明：

-教学重点举例：在学习直线平行的性质时，重点讲解平行线之间的距离相等，并举例说明如何在实际问题中应用这一性质。

-教学难点举例：在证明两条直线平行时，难点在于理解如何通过给定的条件，如同位角相等或内错角相等，推导出平行关系，并能够应用于不同的问题中。

教学方法与策略

1.教学方法

-讲授法：在讲解直线平行和垂直的定义和性质时，采用讲授法，清晰地传达知识点，引导学生理解并记忆。

-案例研究：通过分析具体的实际问题，让学生运用直线平行和垂直的性质进行问题解决，培养学生的数学建模能力。

-项目导向学习：分组进行项目研究，让学生自主探索直线平行和垂直的性质，提高学生的自主学习和合作能力。

2.教学活动

-角色扮演：让学生扮演数学家，通过模拟发现和证明直线平行和垂直的过程，增强学生的参与感和学习兴趣。

-实验操作：让学生进行实际操作，通过测量角度和距离，验证直线平行和垂直的性质，提高学生的直观想象能力。

-数学游戏：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中运用直线平行和垂直的性质，增加学习的趣味性。

3.教学媒体

-几何软件：利用几何软件，展示直线平行和垂直的动态效果，帮助学生直观地理解概念和性质。

-实物模型：使用尺规作图工具，让学生亲手绘制直线和平行线，增强学生的实践操作能力。

-PPT课件：制作精美的PPT课件，通过动画和图片展示直线平行和垂直的例子，吸引学生的注意力，清晰地传达知识点。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，让学生提前了解“两条直线的平行与垂直”知识点。

-设计预习问题：提出问题，如“平行线和垂直线的定义是什么？”、“它们之间有哪些性质和判定方法？”

-监控预习进度：通过在线平台监控学生的预习情况，确保学生完成预习任务。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读PPT、视频等资料，理解直线平行与垂直的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生的自主学习能力，提高其独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等工具，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的核心内容，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的数学故事引入“两条直线的平行与垂直”课题。

-讲解知识点：详细讲解直线平行的判定与性质，直线垂直的判定与性质。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨并证明直线平行的性质。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，探讨直线平行的性