自编相交线与平行线讲义1.doc

赵老师一对一个性化教案

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赵老师

授课

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授课

时段

课题

相交线和平行线

复习稳固

点线面体角的相关知识

教

学

步

骤

及

教

学

内

容

第一局部：复习总结

第二局部：真题演练

相交线

了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

2.垂线1〕了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；

会用三角板过一点画直线的垂线，并会度量点到直线的距离.

3.同位角、内错角、同旁内角

1)使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；

2)通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.

4.平行线

1)使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；

2)了解平行线具有传递性，能够画出直线的平行线.

第三局部：回忆总结

第四局部：课后练习

第五章相交线与平行线

5.1.1相交线

相交线的性质：两条直线相交，有且只有一个交点。

对顶角定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。

邻补角定义：两个角有一个公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。

对顶角的性质：对顶角相等。

邻补角的性质：邻补角互补。

图1例一：

图1

1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．

〔1〕写出∠AOC的邻补角：__________；

〔2〕写出∠COE的邻补角：__；

〔3〕写出∠BOC的邻补角：__________；

〔4〕写出∠BOD的对顶角：_____．

2．如下图，∠1与∠2是对顶角的是〔〕

3．如图，直线a，b相交，∠1=40°，那么∠2=_______∠3=_______∠4=_______

4．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF的邻补角是____，假设∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______

第3题5．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,那么∠EOF=_____.

第3题

第1题第2题

第1题

第2题

练习：

1．假设两个角互为邻补角，那么它们的角平分线所夹的角为度

2．如下图，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度数．

3．如下图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？

4．探索规律：

〔1〕两条直线交于一点，有对对顶角；

〔2〕三条直线交于一点，有对对顶角；

〔3〕四条直线交于一点，有对对顶角；

〔4〕n条直线交于一点，有对对顶角．

5.1.2垂线C

C

D

A

B

O

当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图

用几何语言表示：

方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____

方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______

垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

垂线的性质一：过一点有且只有一条直线与直线垂直。

垂线的性质二：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，即垂线段最短。

在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与直线垂直．

例一：

1．如下图，OA⊥OB，OC是一条射线，假设∠AOC=120°，

求∠BOC度数

2．如下图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，

假设∠1=26°，求∠2的度数．

3．如下图，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．

〔1〕过点P画AB的垂线PE，垂足为E．

〔2〕过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．

〔3〕比拟线段PE，PF，PO三者的大小关系

探索二：仔细观察测量比拟上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________

简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能