第2章 连续信号与系统的时域分析.pptx

信号与系统信号与系统——多媒体教学课件长沙理工大学电气学院电子信息工程系X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统第2章连续信号与系统的时域分析q2.3信号的相关分析2.3.1相关系数q2.1连续时间基本信号2.1.1奇异信号2.1.2正弦信号2.3.2相关函数2.1.3指数信号2.3.3相关定理q2.4连续时间系统的零输入2.1.4抽样信号2.1.5单位门信号2.1.6三角形信号2.1.7符号信号响应2.4.1系统的初始条件2.4.2零输入响应的求解q2.5连续时间系统的零状态2.1.8单位斜坡信号q2.2卷积积分响应2.2.1卷积的定义2.5.1连续信号f(t)的(t)分解2.5.2(t)激励下的零状态响应2.5.3f(t)激励下的零状态响应2.5.4连续系统的阶跃响应2.2.2卷积的图解机理2.2.3卷积的性质2.2.4常用信号的卷积公式X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统第2章连续信号与系统的时域分析2.1连续时间基本信号2.1.1奇异信号ì1,t30e(t)=u单位阶跃信号í0,t0?ì0t10￥òd(t)=且d(t)dt=1u单位冲激信号u单位冲激偶í￥t=0?-￥d￠d(t)=d(t)dtde(t)tò￠u它们的关系d(t)==e(t)或e(t)=d(t)dtdt-￥它们的性质详见1.4节。X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统2.1连续时间基本信号2.1.2正弦信号一般形式：f(t)=Acos(wt+j)振幅：A2p1wfT==周期：f(t)Tw=2pf角频率：Aj初相位：O2πwt频率：fjw意义：连续时间正弦信号是物理学中简谐振动的数学描述。作用：正弦信号或虚指数信号作为一种基本信号常用于连续信号与系统的频域分析中。X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统2.1连续时间基本信号2.1.3指数信号f(t)=Aest，A与s取不同值有不同形式。一般形式：1.实指数信号若A=a和s=均为实数，则f(t)为实指数信号，即f(t)ae=stf(t)s0s0s=0s=0s0??，直流(常数)；，指数衰减；as?0，指数增长。tO重要特性：其对时间t的微分和积分仍然是指数形式。X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统2.1连续时间基本信号2.虚指数信号f(t)e=jwt若A=1和s=jw，则f(t)为虚指数信号，即根据欧拉公式，虚指数信号可以表示为说明jwt=w+ecos(t)jsin(t)wjwte上式表明：的实部和虚部都是角频率为w的正弦振荡。jwtepw。显然，是周期信号，其周期为211由上式易知：w=jwt--jwtw=(ee),cos(t)(ee)jwt+-jwtsin(t)2j2Aw+j=Acos(t)[ej(wt+j)+-j(wt+j)e]如正弦信号可写成：2注意：实际系统中虚指数信号及负(角)频率是不存在的，这仅仅是一种数学表示而已，是为了理论分析的需要而引入。X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统2.1连续时间基本信号3.复指数信号若A和s都是复数，则f(t)为复指数信号。=s+w=jjj设AAe,s通常称为复频率=st=jj(s+jw)t则f(t)AeAe×e=Ae[cos(t)jsin(t)]stw+j+w+j讨论(实部和虚部)：s=0,w=0直流swì=0,10等幅üì???s0,w=0增长指数信号s0,w=0衰减指数信号sw0,10增幅正弦振荡í?í?y?0,sw1衰减0??t复指数信号是连续信号与系统复频域分析中经常使用的一种基本信号。X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统2.1连续时间基本信号2.1.4抽样信号sint()Sat1Sa(t)=(-￥t￥)t2πt-ππ3πO性质：(1)limSa(t)=1(2)limSa(t)=0t?0t?±￥()()(3)Sa-t=Sat，偶函数(4)Sa(t)=0,t=±kp(k=1,2,3L)sintsintp￥￥￥òòò0(5)Sa(t)dt=dt=p,dt=tt2-￥-￥X长沙理工大学电气与信息工程学院

信号与系统2.1连续时间基本信号2.1