2024年甘肃省中考数学试卷（附答案）.doc

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2024年甘肃省中考数学试卷（附答案）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣1 B．﹣4 C．4 D．1

【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣4，

故选：B．

2．（3分）如图所示，该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．

【解答】解：该几何体的主视图是．

故选：C．

3．（3分）若∠A＝55°，则∠A的补角为（）

A．35° B．45° C．115° D．125°

【分析】如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角，据此即可求得答案．

【解答】解：若∠A＝55°，则∠A的补角为180°﹣55°＝125°，

故选：D．

4．（3分）计算：＝（）

A．2 B．2a﹣b C． D．

【分析】根据“同分母分式相加减，分母不变，分子相加减”，再进行约分即可．

【解答】解：原式＝

＝

＝2．

故选：A．

5．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD＝60°，AB＝2，则AC的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，对角线AC，BD相交于点O，AB＝2，

∴OA＝OB＝OC＝OD，

∵∠ABD＝60°，

∴△OAB为等边三角形，

∴OA＝OB＝AB＝2，

∴OC＝OA＝2，

∴AC＝OA+OC＝4，

故选：C．

6．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，AC⊥OB，垂足为D，若∠A＝35°，则∠C的度数是（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

【解答】解：∵∠A＝35°，

∴∠O＝2∠A＝70°，

∵AC⊥OB，

∴∠CDO＝90°，

∴∠C＝90°﹣∠O＝90°﹣70°＝20°．

故选：A．

7．（3分）如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为（）

A．y＝3x B．y＝4x C．y＝3x+1 D．y＝4x+1

【分析】由图得到小桌长与宽的数量关系，从而得到长桌与宽的数量关系．

【解答】解：由图可知，小桌的长为2x尺，则y＝x+x+2x，即y＝4x．

故选：B．

8．（3分）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016﹣2023年中国农村网络零售额情况，根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（）

A．2023年中国农村网络零售额最高

B．2016年中国农村网络零售额最低

C．2016﹣2023年，中国农村网络零售额持续增加

D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元

【答案】D．

9．（3分）敦煌文书是华夏民族引以为傲的艺术瑰宝，其中敦煌《算经》中出现的《田积表》部分如图1所示，它以表格形式将矩形土地的面积直观展示，可迅速准确地查出边长10步到60步的矩形田地面积，极大地提高了农田面积的测量效率．如图2是复原的部分《田积表》，表中对田地的长和宽都用步来表示，A区域表示的是长15步，宽16步的田地面积为一亩，用有序数对记为（15，16），那么有序数对记为（12，17）对应的田地面积为（）

A．一亩八十步 B．一亩二十步

C．半亩七十八步 D．半亩八十四步

【解答】解：根据（15，16）可得，横从上面从右向左看，纵从右边自下而上看，

∴（12，17）对应的是半亩八十四步，

故选：D．

10．（3分）如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC中点时，PO的长为（）

A．2 B．3 C． D．

【解答】解：结合图象，得到当x＝0时，PO＝AO＝4，

∴当点P运动到点B时，PO＝BO＝2，

∵菱形ABCD，

∴AC⊥BD，

∴∠AOB＝∠BOC＝90°，

∴，

当点P运动到BC中点时，PO的长为，

故选：C．

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

11．（4分）因式分解：2x2﹣8＝．

【解答】解：2x2﹣8＝2（x+2）（x﹣2）．

12．（4分）已知一次函数y＝﹣2x+4，当自变量x＞2时，函数y的值可以是（写出一个合理的值即可）．

【解答】解：当x＝3时，y＝﹣2×3+4＝﹣2；

故答案为：﹣2（答案不唯一）．

13．（4分）定义一种新运算*，