2024 年福建省中考数学试卷（附答案）.doc

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2024年福建省中考数学试卷（附答案）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．（4分）下列实数中，无理数是（）

A．﹣3 B．0 C． D．

【解答】解：﹣3，0是整数，是分数，它们不是无理数；

是无限不循环小数，它是无理数；

故选：D．

2．（4分）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球PCT（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）

A．6961×10 B．696.1×102

C．6.961×104 D．0.6961×105

【解答】解：69610＝6.961×104．

故选：C．

3．（4分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

A． B．

C． D．

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：这个立体图形的俯视图是一个圆，圆内部中间有一个矩形．

故选：C．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键．

4．（4分）在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠CDB＝∠ABF＝60°，

∵CD⊥DE，

∴∠CDE＝90°，

∴∠1＝180°﹣60°﹣90°＝30°．

故选：A．

【点评】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出∠CDB＝∠ABF．

5．（4分）下列运算正确的是（）

A．a3?a3＝a9 B．a4÷a2＝a2 C．（a3）2＝a5 D．2a2﹣a2＝2

【答案】B．

6．（4分）哥德巴赫提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”的猜想，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．在质数2，3，5中，随机选取两个不同的数，其和是偶数的概率是（）

A． B． C． D．

【分析】列表可得出所有等可能的结果数以及和是偶数的结果数，再利用概率公式可得出答案．

【解答】解：列表如下：

2

3

5

2

（2，3）

（2，5）

3

（3，2）

（3，5）

5

（5，2）

（5，3）

共有6种等可能的结果，其中和是偶数的结果有：（3，5），（5，3），共2种，

∴和是偶数的概率为．

故选：B．

【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．

7．（4分）如图，已知点A，B在⊙O上，∠AOB＝72°，直线MN与⊙O相切，切点为C，且C为的中点，则∠ACM等于（）

A．18° B．30° C．36° D．72°

【解答】解：∵C为的中点，∠AOB＝72°，

∴∠AOC＝∠BOC＝36°，

∵OA＝OC，

∴∠ACO＝∠OAC＝72°，

∵直线MN与⊙O相切，切点为C，

∴∠OCM＝90°，

∴∠ACM＝∠OCM﹣∠ACO＝90°﹣72°＝18°，

故选：A．

【点评】本题考查了切线的性质、圆周角定理，掌握切线的性质、圆周角定理是解题的关键．

8．（4分）今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是（）

A．（1+4.7%）x＝120327 B．（1﹣4.7%）x＝120327

C． D．

【解答】解：根据题意得：（1+4.7%）x＝120327．

故选：A．

9．（4分）小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF．下列推断错误的是（）

A．OB⊥OD B．∠BOC＝∠AOB

C．OE＝OF D．∠BOC+∠AOD＝180°

【解答】解：∵△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，

∴△OAB≌△ODC，

∴∠AOB＝∠COD，

∵点E，F分别是底边AB，CD的中点，

∴∠AOE＝∠BOE＝∠AOB，∠COF＝∠DOF＝∠COD，

∴∠AOE＝∠BOE＝∠COF＝∠DOF，

∵OE⊥OF，

∴∠BOE+∠BOF＝90°，

∵∠BOE＝∠DOF，

∴∠DOF+∠BOF＝90°，

∴OB⊥OD，故A正确；

∵∠AOB与∠BOC的度数不能确定，

∴无法证明∠BOC与∠AOB的关系，故B错误；

∵△OAB≌△ODC，点E，F分别是底边AB，CD的中点，