浙江省金华荣光数学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题.docxVIP

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浙江省金华荣光数学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023亚运会在中国杭州举行，下列图形中是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．化简的结果是（）

A．4 B．2 C．3 D．2

3．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（????）

A．9 B．17或22 C．17 D．22

4．关于x的方程有实数解，则a满足（????）

A． B． C．且 D．且

5．一元二次方程的一根为3，则另一根为（????）

A． B．1 C． D．

6．如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结交于点．若，则的长为（????）

A． B． C． D．

7．如图，在中，，的中垂线分别交，于D，E两点．若，则与的周长之差是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．若关于的不等式组有且仅有两个整数解，则可以取的值为（????）

A．1 B． C． D．2

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C．已知，．点B到原点的最大距离为（????）

A．22 B．18 C．14 D．10

二、填空题

11．一元二次方程的根是．

12．已知点，关于轴对称，则．

13．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线上，则点B与其对应点B′间的距离为．

15．如图，在中，，，于P，则．

16．如图，在中，是边上的高线，是边上的中线，于点，．若，，则的面积是．

三、解答题

17．计算：．

18．已知关于的方程组的解都是正数，求的取值范围．

19．如图，在中，于D，E为线段上一点，连接交于点F，已知

(1)求证：

(2)若，求的度数．

20．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一格点（即三角形的顶点都在格点上）．

??

(1)在图中作出关于直线l对称的；

(2)若有一格点P到点A，B的距离相等，则网格中满足条件的点P有__________个；

(3)在直线l上找到一点Q，使的值最小．

21．由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包10元涨到了每包16.9元．

(1)求出这两次价格上调的平均增长率；

(2)在有关部门大力调控下，口罩价格还是降到了每包10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出30包，每降价1元，可以多卖出5包．当销售额为315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？

22．某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件．

(1)第24天的日销售量是件，日销售利润是元；

(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？

23．我们知道：过三角形的顶点引一条直线，可以将它分成两个小三角形．如果每个小三角形都有两个相等的内角，则我们称这条直线为原三角形的“美丽线”．如下图，直线为的“美丽线．

（1）如下图，在中，，，请利用直尺和量角器在图2中画出的“美丽线”(标出所得三角形的内角度数，不要求写画法)．

??

（2）在中，，．若存在过点C的“美丽线”，试探究与的关系，

下面是对这个问题的部分探究过程：

设为的“美丽线”，点D在边上，则中各两个相等的内角．

[探究1]

如下图，当时，因为，所以________，且为锐角，则为钝角，所以中，，由此可以得到，与关系为__________其中的取值范围____________．

??