80-2024年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷.docVIP

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2024年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．﹣2024的相反数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．﹣

2．如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，则∠4的度数为（）

A．75° B．105° C．115° D．130°

3．下列运算正确的是（）

A．（3x）3＝9x3 B．（x﹣2）2＝x2﹣4

C．（﹣2ab2）2＝4a2b4 D．3a+4b＝7ab

4．如图所示的几何体，其主视图是（）

A． B． C． D．

5．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（）

A．x?＝864 B．x（60+x）＝864

C．x（60﹣x）＝864 D．x（30﹣x）＝864

6．为了解某小区居民的家庭月平均用水量的情况，物业公司从该小区1500户家庭中随机抽取150户家庭进行调查，统计了他们的月平均用水量，将收集的数据整理成如下的统计图表：

根据统计图表得出以下四个结论，其中正确的是（）

A．本次调查的样本容量是1500

B．这150户家庭中月平均用水量为7≤x＜9的家庭所占比例是30%

C．在扇形统计图中，月平均用水量为11≤x＜13的家庭所对应圆心角的度数是95°

D．若以各组组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，则这150户家庭月平均用水量的众数是12

7．如图，正四边形ABCD和正五边形CEFGH内接于⊙O，AD和EF相交于点M，则∠AMF的度数为（）

A．26° B．27° C．28° D．30°

8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax﹣b（a≠0）和y＝（c≠0）的图象大致如图所示，则函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象大致为（）

A．B．C．D．

9．如图，在△ABD中，∠ABD＝30°，∠A＝105°，将△ABD沿BD翻折180°得到△CBD，将线段DC绕点D顺时针旋转30°得到线段DF，点E为AB的中点，连接EF，ED．若EF＝1，则△BED的面积是（）

B．

C． D．

10．下列说法中，正确的个数有（）

①二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（2，1），（﹣4，1）两点，m，n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣k＝0（0＜k≤1）的两个实数根，且m＜n，则﹣4＜m＜n＜2恒成立．

②在半径为r的⊙O中，弦AB，CD互相垂直于点P，当OP＝m时，则AB2+CD2＝8r2﹣4m2．

③△ABC为平面直角坐标系中的等腰直角三角形且∠ABC＝90°，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，5），点C是反比例函数y＝（k≠0）的图象上一点，则k＝±30．

④已知矩形的一组邻边长是关于x的一元二次方程x2﹣2（a+1）x+a2﹣1＝0的两个实数根，且矩形的周长值与面积值相等，则矩形的对角线长是4．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分。本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）

11．2023年呼和浩特市政府工作报告中指出，我市主要经济指标增速达到十年来最好水平，地区生产总值完成3802亿元，数据“3802亿”用科学记数法表示为．

12．如图，有4张分别印有卡通西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．现将这4张卡片（除图案不同外，其余均相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出1张卡片，然后放回并搅匀，再从中随机取出1张卡片，则两次取到相同图案的卡片的概率为．

13．如图是平行四边形纸片ABCD，BC＝36cm，∠A＝110°，∠BDC＝50°，点M为BC的中点，若以M为圆心，MC为半径画弧交对角线BD于点N，则∠NMC＝度；将扇形MCN纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的底面圆半径为cm．

14．关于x的不等式﹣1＞的解集是，这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x﹣1≤x+m的解大，则m的取值范围是．

15．2024年春晚吉祥物“龙辰辰”，以十二生肖龙的专属汉字“辰”为名．某厂家生产大小两种型号的“龙辰辰”，大号“龙辰辰”单价比小号“龙辰辰”单价贵15元，且用2400元购进小号“龙辰辰”的数量是用2200元购进大