2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第4章 相交线与平行线 4.2 平行线 4.2.2 平行线的判定.pptx

第四章相交线和平行线;;;根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.;●;b;;(1)图中若∠1=55°，∠2=55°直线AB与CD平行吗？为什么?;(2)如图，∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗?为什么?;除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两直线平行呢？;两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.;如图，由∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？;两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.;平行线的判定方法:

1.同位角相等，两直线平行；

2.内错角相等，两直线平行

3.同旁内角互补，两直线平行。;我们已经知道利用尺规作图可以作一条线段等于已知线段，以及作一个角等于已知角的方法．那么，如何过已知直线外一点作该直线的平行线呢?

由平行线的判定方法，你自然会想到在直线AB和直线外一点P处，设法如图那样构造一对相等的同位角∠1和∠2，那样就可以作出所需要的平行线了.

由此，你能发现利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线的方法吗?;如图，已知直线AB，以及直线AB外一点P,试利用尺规作图按下列作法准确地过点Р作直线AB的平行线:

(1)在直线AB上取一点Q，经过点Р和点Q，作直线MN;

(2)作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD与∠PQB是一对同位角;

(3)反向延长射线PD，得到直线CD.

直线CD就是过点Р所要求作的直线AB的平行线.;例题讲解;例2如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°,AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？;例3如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，点D、F为垂足，试判断CD与EF是否平行.;随堂练习;2.根据题图，在下列解答中，填空：【教材P188练习第2题】

（1）∵∠BAD+∠ABC=180°（已知）

∴（）∥（）（同旁内角互补，两直线平行）

（2）∵∠BCD+∠ABC=180°（已知）

∴（）∥（）（同旁内角互补，两直线平行）;3.根据图中给出的条件，指出互相平行的直线和互相垂直的直线【教材P188练习第3题】;4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？;文字叙述;1.从课后习题中选取??

2.完成练习册本课时的习题。;同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？;