数列等差等比数列问题综合强化训练专题练习(一)附答案人教版新高考分类汇编.doc

高中数学专题复习

《数列等差等比数列综合》单元过关检测

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注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

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评卷人

得分

一、选择题

1．已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（） （）

A． B． C． D．（汇编大纲理）

答案A

2．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是 （）

A．若d0,则数列{Sn}有最大项

B．若数列{Sn}有最大项,则d0

C．若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn0

D．若对任意的nN*,均有Sn0,则数列{Sn}是递增数列（汇编浙江理）

3．设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()C

A．13 B．35 C．49 D．63（汇编

4．已知等差数列｛｝，表示前n项的和，则中最小的是（）

A．S B．C．S D．（汇编）

5．在等差数列中，、是方程的两个根，则是(）

A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（汇编）

6．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时，n等于（）

A．6 B．7 C．8 D．9(汇编福建理)

7．在等比数列｛an｝中,S4=1，S8=3,则a17+a18+a19+a20的值等于

A.12B.14C.16

8．已知数列，则是此数列中的

A.第48项B.第49项C.第50项D.第51项

9．在等比数列｛an｝中，若a3、a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6等于 （）

A．3 B．3 C． D．

10．三角形三个边长组成等差数列，周长为36，内切圆周长为6π，则此三角形是?????[???]．

A．正三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形，但不是直角三角形

D．直角三角形，但不是等腰三角形

11．已知等差数列a1,a2,a3,…,an的公差为d,则ca1,ca2,ca3,…,can(c为常数,且c≠0)是

A.公差为d的等差数列B.公差为cd的等差数列C.非等差数列D.以上都不对

12．数列{an}前n项和为Sn=3n-2n2，当n≥2时，下列不等式成立的是（）

A,na1SnnanB,Snna1nanC,nanSnna1D,Snnanna1(北京东城练习一)

第II卷（非选择题）

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评卷人

得分

二、填空题

13．等比数列中，是其前项和，且，，则▲

14．中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么＝__________．

15．在数列中，若对任意为常数），则称为“等差比数列”，下面是对“等差比数列”的判断：（1）k不可能为0；（2）等差数列一定是等差比数列；（3）等比数列一定是等差比数列；（4）通项公式为均不为0或者1）的数列一定是等差比数列。

16．已知是等差数列，若，则的公差是____________；

17．在等差数列中，若，则．

18．设等比数列的前项和，则=______

19．若等比数列满足，则=______

20．48，a,b,c,-12是等差数列中的连续五项，则a、b、c的值依次为.

评卷人

得分

三、解答题

21．已知数列{an}，{bn}满足bn?an＋1?an，其中n?1，2，3，…．

（1）若a1?1，bn?n，求数列{an}的通项公式；

（2）若bn＋1bn－1?bn(n≥2)，且b1?1，b2?2．记cn?a6n－1(n≥1)，

求证：数列{cn}为等差数列．

22．从数列中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列的一个子数列。

设数列是一个首项为公差为的无穷等差数列。

（1） 若成等比数列，求其公比。

（2） 若从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为的无穷等比子数列？请说明理由。

23．设函数，数列满足．

⑴求数列的通项公式；

⑵设，若对恒成立，

求实数的取值范围；

⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由．

24．设数列是公差不为0的等差数列，为等比数列，且

（I）求数列的通项公式（II）设数列取得最