5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第1课时 周期性、奇偶性）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第1课时周期性、奇偶性）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册，第五章第四节第二小节“正弦函数、余弦函数的性质”，主要涉及正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性。具体教学内容如下：

1.了解正弦函数和余弦函数的周期性，掌握周期公式，能运用周期性解决实际问题。

2.理解正弦函数和余弦函数的奇偶性，能判断函数的奇偶性，并运用奇偶性解决相关问题。

3.掌握正弦函数和余弦函数的性质，能运用性质分析函数的图像和性质，提高解决问题的能力。

4.通过实例，感受正弦函数和余弦函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。

5.培养学生的逻辑思维能力、运算能力、创新意识，提高学生的数学素养。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要涉及数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等四个方面。

1.数学抽象：通过学习正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性，让学生能够从具体的事物中抽象出函数的性质，形成对函数抽象概念的理解。

2.逻辑推理：在探究正弦函数和余弦函数性质的过程中，培养学生运用已知信息进行推理、验证结论的能力，使学生能够通过逻辑推理得出函数的性质。

3.数学建模：引导学生运用正弦函数和余弦函数的性质解决实际问题，培养学生建立数学模型、运用数学知识解决实际问题的能力。

4.直观想象：通过观察正弦函数和余弦函数的图像，让学生能够借助图形直观地理解函数的性质，提高学生的直观想象能力。

学情分析

本节课的对象是高一学生，他们已经学习了函数、三角函数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。但在正弦函数和余弦函数的性质方面，学生的知识层次和理解程度参差不齐，部分学生可能对函数的周期性、奇偶性等概念理解不深，影响学习效果。

在能力方面，大部分学生具备一定的解决问题的能力，但遇到复杂的数学问题时，可能会缺乏思路和方法。因此，在教学过程中，需要注重培养学生的逻辑推理、数学建模等能力。

在素质方面，学生们的学习积极性较高，但对数学学科的兴趣不够浓厚。针对这一情况，教师可以通过创设有趣的实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。

在行为习惯方面，部分学生可能存在上课注意力不集中、作业完成质量不高等问题。教师应注重课堂管理，提高学生的学习效率，同时加强对学生的个别辅导，提高他们的学习积极性。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学课件、三角板、函数图像展示软件等。

2.课程平台：人教A版（2019）必修第一册数学教材、教学辅导书、网络教学资源等。

3.信息化资源：教学课件、函数图像演示软件、相关教学视频、数学题库等。

4.教学手段：讲解法、演示法、问题驱动法、小组讨论法、案例分析法等。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过展示生活中常见的周期性现象（如春夏秋冬四季交替、潮汐等），引导学生思考这些现象背后的数学规律。提出问题：“这些现象是否与某个数学函数的性质有关？请同学们猜测一下。”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性。通过示例和动画演示，让学生直观地理解函数的性质。在讲解过程中，强调关键概念和公式，确保学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置练习题，让学生运用所学知识解决问题。题目包括基础题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。学生在练习过程中，教师进行个别辅导，帮助学生巩固所学知识。

4.课堂提问环节（5分钟）

教师穿插课堂提问，了解学生对知识的掌握程度。提问包括：正弦函数和余弦函数的周期性、奇偶性概念是什么？如何判断一个函数的周期性？如何判断一个函数的奇偶性？等问题。鼓励学生积极回答，增强师生互动。

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调知识点和技能点。然后提出拓展问题，引导学生思考函数性质在实际生活中的应用，提高学生的应用能力和创新意识。

6.课后作业布置（5分钟）

教师布置课后作业，包括基础题和拓展题，让学生进一步巩固所学知识，提高自主学习能力。

整个教学过程共计45分钟。在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。同时，关注学生的个体差异，进行有针对性的辅导，使全体学生都能在课堂上得到有效的学习。

教学资源拓展

1.拓展资源

（1）多媒体教学资源：正弦函数、余弦函数的性质flash动画演示，供学生直观感知函数的周期性、奇偶性。

（2）教学课件：正弦函数、余弦函数的性质PPT课件，含有多媒体动