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函数的图像数学教案
教学目标
(一)知道函数图象的意义；
(二)能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；
(三)能从图像上由自变量的值求出对应的函数的近似值.
教学重点和难点
重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线
画出函数图象.
难点：对已知图象能读图、识图，从图象解释函数变化关系.
教学过程设计
(一)复习
1.什么叫函数?
2.什么叫平面直角坐标系?
3.在坐标平面内，什么叫点的横坐标?什么叫点的纵坐标?
4.如果点A的横坐标为3，纵坐标为5，请用记号表示点A(答：
A(3，5)).
5.请在坐标平面内画出A点.
6.如果已知一个点的坐标，可在坐标平面内画出几个点?反过来，
如果坐标平面内的一个点确定，这个点的坐标有几个?这样的点和坐
标的对应关系，叫做什么对应?(答：叫做坐标平面内的点与有序数对
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一一对应)
(二)新课
我们在前几节课已经知道，函数关系可以用解析式表示.像
y=2x+1就表示以x为自变量时，y是x的函数.
这个函数关系中，y与x的对应关系，我们还可以用在坐标平面
内画出图象的方法表示.
具体做法是
第一步：列表.(写出自变量x与函数值的对应表)先确定x的若
干个值，然后填入相应的y值.
(这种用表格表示函数关系的方法叫做列表法)
第二步：描点，对于表中的每一组对应值，以x值作为点的横坐
标，以对应的y值作为点的纵坐标，便可画出一个点.也就是由表中
给出的有序实数时，在直角坐标中描出相应的点.
第三步：连线，按照横坐标由小到大的顺序把相邻两点用线段连
结起来，得到的图形就是函数式y=2x+1图象.
例1在同一直角坐标系中画出下列函数式的图像：
(1)y=-3x;(2)y=-3x+2;(3)y=-3x-3.
分析：按照列表、描点、连线三步操作.
解：
它们的图象分别是图13-25中的(1)，(2)，(3).
例2某化我厂1月到12日生产某种产品的统计资料如下：
(1)在直角坐标系中以月份数作为点的横坐标，以该月的产值作
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为点的纵坐标画出对应的点.把12个点画在同一直角坐标系中.
(2)按照月份由小到大的顺序，把每两个点用线段连接起来.
(3)解读图像：从图说出几月到几月产量是上升的、下降的或不
升不降的.
(4)如果从3月到6月的产量是持逐平稳增长的，请在图上查询
4月15日的产量大约是多少吨?
解：(1)，(2)见图13-26.
(3)产量上升：1月到2月；3月，4月，5月，6月逐月上升；
10月，11月，12月逐月上升.产量下降：8月到9月，9月到10月.
产量不升不降：2月到3月；6月到7月，7月到8月.
(4)过x轴上的4.5处作y轴的平行线，与图象交于点A，则点A
的纵坐标约4.5，所以4月15日的产量约为4.5吨.
(三)课堂练习
已知函数式y=-2x.用列表(x取-2，-1，0，1，2)，描点，连线
的程序，画出它的图象.
(四)小结
到现在，我们已经学过了表示函数关系的方法有三种：
1.解析式法——用数学式子表示函数关系.
2.列表法——通过列表给出函数y与自变量x的对应关系.
3.图象法——把自变量x作为点的横坐标，对应的函数值y作为
点的纵坐标，在直角坐标系描出对应的点.所有这些点的集合，叫做
这个函数的图像.用图象来表示函数y与自变量x对应关系.
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