11.1.1 第1课时 平方根（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2012）.docx

11.1.1第1课时平方根（作业教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（华东师大版2012）

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容为平方根的概念及其求法。教材章节为2024-2025学年八年级数学上册第11.1.1节《平方根》。课程内容包括：

1.平方根的定义：一个正数的平方根是指一个数乘以自身得到这个正数的操作，记作√a，其中a为正数。

2.平方根的性质：一个正数有两个平方根，一个正数和一个负数，零的平方根是零，负数没有平方根。

3.求平方根的方法：试除法、开方运算、计算器求解等。

4.平方根的应用：解决实际问题中涉及平方根的问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在七年级学习了有理数的乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。本节课将在乘方的知识基础上，引入平方根的概念，进一步拓展学生对数的运算的认识。同时，学生需要掌握实数的性质，理解正数和负数的平方根的存在性。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习平方根的概念和性质，学生能够运用逻辑推理的能力，理解并掌握一个正数有两个平方根的性质，以及负数没有平方根的性质。

2.数学建模：学生在解决实际问题中涉及平方根的情况下，能够运用所学的平方根的知识，建立数学模型，并通过计算得出答案。

3.数学运算：学生能够运用试除法、开方运算等方法，准确地求解一个正数的平方根，提高数学运算的能力。

4.直观想象：通过借助图形或实际情境，学生能够直观地理解平方根的概念，提高空间想象能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了的相关知识：学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘方知识，对乘方的概念和性质有一定的了解。此外，学生还学习了实数的性质，对正数和负数的性质有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学问题充满好奇心，具有一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。在学习风格上，学生喜欢通过实际例子和操作性强的活动来学习，对于抽象的概念和理论性的内容可能存在一定的困难。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习平方根的概念和性质时，学生可能对负数没有平方根的性质难以理解，需要通过实际的例子和操作来加深理解。此外，学生在解决实际问题中涉及平方根的情况下，可能存在运用逻辑推理和数学建模的能力不足的问题，需要通过练习和指导来提高。

教学方法与手段

教学方法：

1.问题驱动法：通过提出实际问题，激发学生的思考和解决问题的兴趣，引导学生运用平方根的知识来解决问题。

2.分组合作法：将学生分成小组，进行讨论和合作，促进学生之间的交流和思维的碰撞，培养学生的逻辑推理和数学建模能力。

3.实践操作法：通过实际操作和实验，让学生亲身体验和观察平方根的性质，加深对平方根概念的理解。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过动画和图像的演示，直观地展示平方根的概念和性质，帮助学生形象地理解。

2.教学软件应用：运用教学软件进行交互式教学，设计平方根的练习题目和游戏，激发学生的学习兴趣和参与度。

3.在线学习平台：利用在线学习平台，提供平方根的相关学习资源和学习工具，方便学生自主学习和复习。

教学过程

1.导入新课（5分钟）：

大家好，今天我们要学习的是平方根的概念及其求法。我会先给大家讲一个有趣的故事，关于古代数学家求解平方根的问题，让大家对平方根产生兴趣。然后，我会提问：同学们，你们认为什么是平方根呢？请大家积极思考，准备回答问题。

2.探究平方根的概念与性质（15分钟）：

3.求平方根的方法（15分钟）：

现在，我们来学习一下求平方根的方法。我会先讲解试除法、开方运算和计算器求解等方法，并通过实例演示。请大家跟随我的讲解，动手尝试一下求解平方根。然后，我会提问：同学们，你们能用所学的求解方法，求出这个数的平方根吗？请大家积极回答，我会及时给予评价和指导。

4.应用与拓展（10分钟）：

5.课堂小结（5分钟）：

今天，我们学习了平方根的概念及其求法，还解决了一些实际问题。请大家总结一下，今天学到了哪些知识？还有哪些问题没有解决？我们可以一起讨论，共同进步。

6.作业布置（5分钟）：

最后，请大家完成课后练习，巩固今天所学的知识。同时，我会提醒大家，在学习过程中遇到问题要积极思考，主动请教同学和老师。

教学资源拓展

一、拓展资源：

1.数学故事：讲解古代数学家求解平方根的故事，如印度数学家布拉马古普塔和我国数学家秦九韶等，让学生了解平方根的历史背景和发展。

2.数学游戏：设计与平方根相关的数学游戏，如平方根接龙、平方根猜谜等，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.实际问题：提供一些涉及平方根的实际问题，如测量物体长度、计算土地面积等，让学生学会运用平方