苏教版 高中数学必修第一册 命题、定理、定义 课件1.pptVIP

*2.1命题、定理、定义答案(1)都是陈述句；(2)都能够判断真假.思考下列语句有什么共同特征？①若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；②3＋6＝7；③5能被4整除.梳理(1)定义：用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句.判断真假真假特别提醒：(1)判断一个语句是否为命题的两个要素：①是陈述句，表达形式可以是符号、表达式或语言；②可以判断真假.(2)真命题可以给出证明，假命题只需举出一个反例即可.命题的一般形式为“若p，则q”，其中p叫做命题的，q叫做命题的.命题的形式条件结论定理的概念：在数学中，有些已经被证明为真的命题可以作为推理的依据而直接使用，一般称之为定理。定义的概念：在数学中，定义(definition)是对某些对象标明符号、指明称谓，或者揭示所研究问题中对象的内涵。例如：“两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形”。定义的特点：用已知的对象及关系来解释、刻画陌生的对象，并加以区别。定义与命题的区别：命题是判断句式，有真有假；定义是人为规定的，没有真假，定义是通过真命题证明得出的。**【例2】将下列命题改写成“若p，则q”的形式.(1)在△ABC中，大角对大边.(2)矩形的对角线互相垂直.(3)相等的两个角的正弦值相等.(4)等底等高的两个三角形是全等三角形.解(1)在△ABC中，若∠A∠B，则BCAC.(2)若一个四边形是矩形，则这个四边形的对角线互相垂直.(3)若∠A＝∠B，则sinA＝sinB.(4)若两个三角形等底等高，则这两个三角形全等.规律方法命题“若p，则q”形式是由条件p和结论q组成的，在写命题时为了使句子更通顺，可以适当地添加一些词语，但不能改变条件和结论.【训练2】指出下列命题中的条件p和结论q. (1)若x＋y＝0，则x，y互为相反数. (2)如果x∈A，则x∈A∩B. (3)当x＝2时，x2＋x－6＝0.解(1)p：x＋y＝0；q：x，y互为相反数.(2)p：x∈A，q：x∈A∩B.(3)p：x＝2，q：x2＋x－6＝0.*********