苏教版 高中数学必修第一册 交集、并集 课件1.pptVIP

****1.3交集、并集数学老师整理了中考数学成绩在90分以上的学生，化学老师整理了中考化学成绩在90分以上的学生，两个成绩都在90分以上的学生顺利成为科学兴趣小组的成员.问题若数学老师整理的学生名单为集合A，化学老师整理的学生名单为集合B，则科学兴趣小组的成员组成的集合是什么？提示A∩B.情景导入区间及其表示1.区间的概念及几何表示（设a，b∈R，且ab）定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间［a，b］{x|axb}开区间（a，b）{x|a≤xb}半开半闭区间［a，b）{x|ax≤b}半开半闭区间（a，b］2.含“∞”的区间的几何表示定义符号数轴表示{x|x≥a}［a，+∞）{x|xa}（a，+∞）{x|x≤b}（-∞，b］{x|xb}（-∞，b）【说明】区间的“闭”与“开”的区别在于前者能取到，后者取不到但可以无限接近.【例1】(1)设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝() A.{1，3} B.{3，5} C.{5，7} D.{1，7} (2)已知区间A＝(－5，2)，B＝(－3，3)，则A∩B等于() A.(－3，2) B.(－5，2) C.(－3，3) D.(－5，3)解析(1)既在集合A中，又满足2≤x≤5的元素只有3和5.故A∩B＝{3，5}.(2)在数轴上将区间A，B表示出来，如图所示.由交集的定义，可得A∩B为图中阴影部分，即A∩B＝(－3，2).答案(1)B(2)A规律方法求“A∩B”的关键是找出集合A与B的所有公共元素，再用适当的方法将A∩B表示出来.即(1)寻找公共元素；(2)写成集合的形式.①若集合A，B的代表元素是方程的根，则应先解方程，求出方程的根，再求两集合的交集.②若集合A，B是连续无限数集，则可以借助数轴的直观性来求解.例2．学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛,后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛,已知两项都参赛的有6名同学,两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？614AB6解：设A={x|x为参加排球赛的同学}，B={x|x为参加田径赛的同学}，则A∩B={x|x为参加两项比赛的同学}。画出Veen图(如图)，可知没有参加过比赛的同学45-(12+20-6)=19(名)答：这个班共有19名同学没有参加过比赛。例?3设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|-1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（）A.{2} B.{1，2，4} C.{1，2，4，6} D.{x∈R|-1≤x≤5}B【分析】先算括号内的并集运算，再算交集运算.【解析】A∪B＝{1，2，4，6}，又C＝{x∈R|-1≤x≤5}，所以（A∪B）∩C＝{1，2，4}.****