苏教版 高中数学必修第二册 用样本估计总体的离散程度参数 课件3.pptVIP

*****14.4.2用样本估计总体的离散程度参数在统计学中，除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外，还有一类刻画数据波动(离散)程度的量，其中最重要的就是方差.本节我们将在实际问题情境中，了解方差的统计意义并运用方差解决问题.数据特征值集中程度参数离散程度参数极差实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况，一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量.1.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．2.极差是刻画数据离散程度的一个统计量，极差表示的是最大数据与最小数据的“距离”，这个“距离”越大表明这组数据的离散程度也越大，“距离”越小表明这组数据的离散程度越小．方差做一做如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？1.定义：方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s2＝．其中，是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差．2.要点精析：(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，反映的是数据在平均数附近波动的情况；(2)对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动就越大；方差越小，数据的波动就越小．方差的性质例1设数据x1，x2，…，xn的方差为s2，求下列各组数据的方差.(1)x1＋b，x2＋b，…，xn＋b；(2)ax1，ax2，…，axn；(3)ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b.＝a2s2.方差的性质(1)数据x1，x2，…，xn与数据x1＋b，x2＋b，…，xn＋b的方差相等.(2)若x1，x2，…，xn的方差为s2，则ax1，ax2，…，axn的方差为a2s2.(3)若x1，x2，…，xn的方差为s2，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为a2s2.利用这些性质可比较方便地求一些数据的方差.跟踪训练2(1)已知一组数据x1，x2，…，x8的平均数是2，方差为6，则数据x1－1，x2－1，…，xn－1的平均数是____，方差是____.(2)已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是－2，方差是4，则数据2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的平均数是_____，方差是____.16－116分层抽样的方差题后反思在实际问题中，仅靠平均数不能完全反映问题，还要研究方差，方差描述了数据相对平均数的离散程度，在平均数相同的情况下，方差越大，离散程度越大，数据波动性越大，稳定性越差；方差越小，数据越集中，越稳定。B2、下列说法正确的是()(A)在两组数据中，平均数较大的一组方差较大(B)平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小(C)方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和(D)在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高解：A中平均数和方差是数据的两个特征，不存在这种关系；C中求和后还需取平均数；D中方差越大，射击越不平稳，水平越低。1、课本第239页至第240页练习第1、2、3、4题。3、已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是()(A)0.1(B)0.3(C)0.5(D)0.7AB4、甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中所得的平均环数及其方差s2如下表所示，则选择决赛的最佳人选应是()(A)甲(B)乙(C)丙(D)丁例3现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的一种，A班的测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.测试成绩/分0123456789人数1357686432求A，B两班