苏教版 高中数学必修第二册 用样本估计总体的集中趋势参数 课件2.pptVIP

三种数字特征的比较：名称优点缺点众数①体现了样本数据的最大集中点；②容易计算。①它只能表达样本数据中很少的一部分信息；②无法客观地反映总体的特征。中位数①不受少数几个极端数据(即排序靠前或靠后的数据)的影响；②容易计算，便于利用中间数据的信息。对极端值不敏感平均数代表性较好，是反映数据集中趋势的量．一般情况下，可以反映出更多的关于样本数据全体的信息。任何一个数据的改变都会引起平均数的改变，数据越“离群”，对平均数的影响越大。众数、中位数、平均数与频率分布表、频率直方图的关系：(1)众数：众数一般用频率表中频率最高的一小组的组中值来显示，即在样本数据的频率直方图中，最高矩形的底边中点的横坐标；(2)中位数：在频率直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等；(3)平均数：平均数在频率分布表中等于组中值与对应频率之积的和。注意：因为频率直方图不能体现样本数据，因此由频率直方图得到的中位数不一定在样本数据中出现。平均数、中位数和众数的计算例2.如图（茎叶图）所示数据是一店铺30天中，每天到店顾客人数统计,众数、中位数、平均数的估值各是多少?众数：即每天顾客数为45人的天数最多.中位数：(45+47)?2=46.平均数：(12+15+…+67+68)?30≈42.17.用水量(t)0.511.522.533.544.500.040.080.120.160.280.300.440.50例3.在100位居民月均用水量的直方图中,众数、中位数、平均数的估值各是多少?最高矩形底边中点的x坐标,众数:即月均用水量在2.25t左右的居民数最多.例4.在100位居民月均用水量的直方图中,众数、中位数、平均数的估值各是多少?用水量(t)0.511.522.533.544.500.040.080.120.160.280.300.440.50解：中位数:直方图总面积,即为频率之和:即S=1,估计前四组与第五组的一部份(x)占总面积的一半:(0.08+0.16+0.30+0.44)?0.5+0.50·x=0.5,?x=0.02,即有一半的居民月均用水量少于2.02t,有一半的居民月均用水量大于2.02t.x中位数例5.在100位居民月均用水量的直方图中,众数、中位数、平均数的估值各是多少?用水量(t)0.511.522.533.544.500.040.080.120.160.280.300.440.50解：平均数:(0.08?0.25+0.16?0.75+…+0.04?4.25)?0.5=2.02.即居民的平均用水量为每户月均2.02t.频率分布与数字特征的综合应用例6已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128(1)填写下面的频率分布表：分组频数频率[121,123)??[123,125)??[125,127)??[127,129)??[129,131]??合计??解频率分布表如下.分组频数频率[121,123)20.10[123,125)30.15[125,127)80.40[127,129)40.20[129,131]30.15合计201.00(2)作出频率直方图；解频率直方图如下.(3)根据频率直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.解在[125,127)中的数据最多，取这个区间的中点值作为众数的近似值，得众数126，事实上，众数的精确值为125.事实上中位数为125.5.反思悟众数、中位数、平均数与频率分布表、频率直方图的关系(1)众数：众数一般用频率表中频率最高的一小组的组中值来显示，即在样本数据的频率直方图中，最高矩形的底边中点的横坐标.(2)中位数：在频率直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等.(3)平均数：平均数在频率分布表中等于组中值与对应频率之积的和.注意因为频率直方图不能体现样本数据，因此由频率直方