5.2 实际问题中的函数模型 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

5.2实际问题中的函数模型教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.2实际问题中的函数模型教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

教材分析

本节课的教学内容是北师大版（2019）必修第一册的5.2节“实际问题中的函数模型”。本节课的主要内容是让学生理解和掌握函数模型在实际问题中的应用，通过具体案例让学生了解如何将实际问题抽象成函数模型，并利用函数模型解决实际问题。

本节课的教学对象是高一学生，他们已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的理解。但是，他们可能还没有完全掌握如何将实际问题抽象成函数模型，因此在教学过程中，需要通过具体案例的讲解和练习，让学生逐步掌握这一技能。

本节课的教学目标是让学生掌握函数模型在实际问题中的应用，能够将实际问题抽象成函数模型，并利用函数模型解决实际问题。同时，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

为了达到上述教学目标，本节课的教学过程设计如下：

1.导入：通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2.教学案例：选择一个具体的实际问题，引导学生将其抽象成函数模型，并利用函数模型解决问题。在这个过程中，教师需要引导学生理解函数模型的建立和应用。

3.练习：给出几个类似的实际问题，让学生独立解决，巩固所学内容。

4.总结：对本节课的内容进行总结，强调函数模型在实际问题中的应用，并指出本节课的重点和难点。

5.作业：布置几个相关的练习题，让学生课后巩固所学内容。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生的逻辑推理能力，让他们能够理解函数模型是如何从实际问题中抽象出来的，并能够运用逻辑推理解决实际问题。

2.数据分析：通过分析实际问题中的数据，让学生掌握如何运用数据分析的方法，从而建立函数模型，并利用模型对数据进行预测和分析。

3.数学建模：培养学生将实际问题抽象成数学模型的能力，让他们能够运用数学语言和方法表达实际问题，并通过模型解决问题。

4.数学运算：通过实际问题的解决，让学生掌握如何运用数学运算的方法，求解函数模型的参数，从而得到解决问题的答案。

5.数学思维：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力，让他们能够运用数学的视角和方法思考问题，提高解决问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点：理解和掌握函数模型在实际问题中的应用，能够将实际问题抽象成函数模型，并利用函数模型解决实际问题。

2.教学难点：如何将实际问题抽象成函数模型，以及如何利用函数模型解决实际问题。

在教学过程中，教师需要通过具体案例的讲解和练习，引导学生逐步掌握如何将实际问题抽象成函数模型，并利用函数模型解决实际问题。同时，教师还需要引导学生理解函数模型的建立和应用，从而突破教学难点。

教学方法与策略

2.教学活动：

a.引导学生观察和分析实际问题，让他们尝试将其抽象成函数模型。

b.分组讨论如何利用函数模型解决实际问题，并分享讨论结果。

c.组织小组竞赛，看哪个小组能够更快地解决给定的实际问题。

3.教学媒体：使用PPT演示函数模型的基本概念和原理，以及实际问题的案例分析。同时，让学生利用计算器软件进行函数模型的计算和分析，提高他们的操作能力和应用能力。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“实际问题中的函数模型”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数模型是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数模型的图片或视频片段，让学生初步感受函数模型的魅力或特点。

简短介绍函数模型的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数模型基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数模型的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解函数模型的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍函数模型的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解函数模型在实际应用或作用。

3.函数模型案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数模型的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数模型案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解函数模型的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数模型解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数模型相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、