2.3.1 一元二次不等式及其解法（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

2.3.1一元二次不等式及其解法（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教材分析

本节课为人教版高中数学必修第二册第六章“不等式”的第二节，主题是“一元二次不等式及其解法（第2课时）”。通过本节课的学习，学生需要掌握一元二次不等式的概念，了解一元二次不等式与一元二次方程的关系，学会运用因式分解法、配方法等解一元二次不等式，并能应用解解决一些实际问题。

本节课是在学生已经学习了不等式的基本性质、一元一次不等式及其解法的基础上进行教学的，因此，学生应能顺利地运用这些基础知识来理解一元二次不等式。同时，本节课也为后续学习不等式的应用和一元二次方程的求解奠定了基础。

在教学过程中，我将以学生为中心，注重启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论、探究等方式，主动发现和掌握一元二次不等式的性质和解法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。同时，我将结合具体的教学内容，设计一些具有启发性的问题，激发学生的学习兴趣，使他们能更积极主动地参与到课堂中来。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。

1.数学抽象：通过观察和分析一元二次不等式，使学生能够从具体的事物中抽象出数学概念，理解一元二次不等式的定义和性质。

2.逻辑推理：通过探究一元二次不等式的解法，培养学生运用逻辑推理的能力，使学生能够运用已知的不等式性质和一元一次不等式的解法，推导出一元二次不等式的解法。

3.数学建模：通过解决实际问题，使学生能够运用一元二次不等式的解法建立数学模型，并解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

4.数学运算：通过运用因式分解法、配方法等解一元二次不等式，使学生掌握解一元二次不等式的方法，提高学生的数学运算能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-一元二次不等式的概念与性质：理解一元二次不等式的定义，掌握一元二次不等式的性质。

-一元二次不等式的解法：学会运用因式分解法、配方法等解一元二次不等式。

-一元二次不等式的应用：能够运用一元二次不等式的解法解决实际问题。

2.教学难点：

-一元二次不等式的解法：对于一元二次不等式的解法，学生可能存在理解上的困难，特别是对于因式分解法和配方法的应用。

-一元二次不等式与一元二次方程的关系：学生可能难以理解一元二次不等式与一元二次方程之间的联系。

-实际问题的解决：学生可能对于如何将实际问题转化为一元二次不等式的问题存在困惑，以及如何应用一元二次不等式的解法来解决实际问题。

针对以上教学重点与难点，教师应重点讲解一元二次不等式的概念与性质，并通过例题演示和练习来巩固学生的理解。同时，教师应针对性地解释一元二次不等式的解法，通过具体例题和练习题的帮助，帮助学生突破解法方面的难点。此外，教师还应通过实际问题的引入和解决，使学生能够将所学的知识应用到实际问题中，提高学生的应用能力。

教学方法与策略

1.教学方法：

-讲授法：在讲解一元二次不等式的定义和性质时，教师可以通过讲授法向学生传授知识，引导学生理解并掌握关键概念。

-案例研究：通过分析具体的案例，让学生了解一元二次不等式在实际问题中的应用，培养学生的应用能力。

-小组讨论：在解一元二次不等式的过程中，学生可以分组进行讨论，共同探讨解题方法，促进学生之间的交流与合作。

2.教学活动：

-角色扮演：学生可以扮演不同的角色，如教师、学生、问题解决者等，通过角色扮演来模拟教学过程，增强学生的参与感和实践经验。

-实验操作：通过设计一些与一元二次不等式相关的实验，让学生动手操作，观察实验结果，从而加深对一元二次不等式的理解。

-数学游戏：设计一些与一元二次不等式相关的数学游戏，让学生在游戏中练习解题技巧，提高学生的学习兴趣和积极性。

3.教学媒体使用：

-课件演示：利用多媒体课件，通过动画、图片等形式展示一元二次不等式的解题过程，帮助学生直观地理解概念和解法。

-在线平台：利用在线学习平台，提供一元二次不等式的练习题和解答，方便学生自主学习和巩固知识。

-实物教具：使用实物教具，如图表、模型等，帮助学生直观地理解一元二次不等式的性质和解法。

教学过程

1.导入新课（5分钟）：

-回顾上节课所学习的一元一次不等式及其解法，引导学生复习相关知识。

-提问学生对于一元二次不等式是否有所了解，激发学生的学习兴趣。

-明确本节课的学习目标，引导学生知道将要学习的内容。

2.讲解新课（20分钟）：

-通过展示具体的一元二次不等式例子，引导学生观察和分析，让学生尝试找出解题的关键。

-引导学生运用一元一次不等式的知识，尝试解一元二次不等式，并讨论解题的方法和步骤。

-讲