数学人教版五年级上册习题分析含答案.docx

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1小数乘法

综合拓展题

第1周

小数乘法的简便计算(一)

例1简便计算:3.5×1.62+3.5×7.38+

3.5。

[解析]观察算式可以发现,算式相当于三个乘积的和,每个乘法式子中都有因数3.5(最后一个3.5可以写成3.5×1),所以可以

运用乘法分配律进行简便计算。

[答案]原式=3.5×(1.62+7.38+1)

=3.5×10

=35

点评:解决此题的关键是将最后加的那个数看成与1相乘的式子,这样就能运用乘法分配律进行简便计算了。

举一反三

1.简便计算下面各题。

(1)2.8×5.8+2.8×3.2+2.8

(2)4.25×43.5+4.25×60.5-4×4.25

(3)8.2×2.23+4.47×8.2+3.3×8.2

例2简便计算:5.2×4.6+4.6×1.3+

5.4×6.5。

[解析]仔细观察算式可以发现,前面两个乘法式子都有因数4.6,可以运用乘法分配律进行简便计算,得到4.6×6.5,而这个乘法式子与最后一个乘法式子都有因数6.5,

再次运用乘法分配律进行简便计算即可。

[答案]原式=4.6×(5.2+1.3)+5.4×6.5

=4.6×6.5+5.4×6.5

=6.5×(4.6+5.4)

=6.5×10

=65

点评:这类题的特点是部分可以运用乘法分配律,化简后的式子又可以和剩下的部分再次运用乘法分配律。

举一反三

2.简便计算下面各题。

(1)4.3×0.65+3.5×0.65+0.35×7.8

(2)6.7×4.21+3.3×6.59+2.38×6.7

(3)100×7.8+167×2.2+67×2.8

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教材思考题

(教材P10思考题)有两个水桶,小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。怎样用

这两个水桶盛出5kg水?

[解析]可以通过思考4kg和11kg之间的加减关系解题,此题中3个4kg减11kg是1kg,1kg加4kg恰好是5kg,由此即可得

到盛水的步骤,如下表(单位:kg)。

次序

1

2

3

4

5

6

7

8

9

大水桶

0

4

4

8

8

11

1

1

5

小水桶

4

0

4

0

4

1

0

4

0

[答案]答案不唯一,如将小水桶连续盛满水倒入大水桶中,第3次将小水桶中的水倒入大水桶,可以将大水桶倒满,同时小水桶中剩下1kg水。将大水桶中的水倒掉,把小水桶中剩下的1kg水倒入大水桶中,再将小水桶盛满水倒入大水桶中,这时大水桶中的

水正好是5kg。

点评

点评:解决此题的关键是弄清数量关系,要盛出

5kg水,已知可以盛出4kg水,就差1kg水,由

此想到11+1=12(kg),用3小水桶水去掉1大

水桶水,得到1kg水。

举一反三

1.油店老板老钱招聘卖油的伙计,他只给伙计两个容量分别为5升和3升的盛油杯,要求满足所有顾客的买油需求(顾客只需要整升数的油),这下难倒了很多前来应聘的人,可是有一个聪明的放牛娃做到了,

你知道放牛娃是怎样盛出1升油的吗?

2.华华只有一个8升的容器和一个5升的容器,怎样才能使8升的容器中恰好盛有6升水呢?

3.王叔叔遇到两个路人争执不下,原因是两人有装满10升油的油瓶和两个容量分别是3升、7升的空油瓶,无法平均分出两份5升的油。王叔叔是如何解决这个难

题的?

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附：答案与解析

1小数乘法

第1周

综合拓展题小数乘法的简便计算(一)

1.(1)2.8×5.8+2.8×3.2+2.8=2.8×(5.8+3.2+1)=2.8×10=28解析:将最后一个2.8写

成2.8×1,整个算式就可以运用乘法分配律进行

简便计算了。

(2)4.25×43.5+4.25×60.5-4×4.25=4.25×(43.5+60.5-4)=4.25×100=425解析:本题

每个乘法式子中都有4.25,所以可以运用乘法分

配律进行简便计算,要注意最后一个乘法式子前是

减号。

(3)8.2×2.23+4.47×8.2+3.3×8.2=8.2×(2.23+4.47+3.3)=8.2×10=82解析:本题是

3个乘法式子连加,每个乘法式子中都有8.2,可以

直接用乘法分配律进行简便计算。

2.(1)4.3×0.65+3.5×0.65+0.35×7.8=0.65×(4.3+3.5)+0.35×7.8=0.65×7.8+0.35×7.8=7.8×(0.65+0.35)=7.8×1=7.8