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课时训练(四)分式

[限时:分钟]?

夯实基础

1.分式13-x可变形为

A.13+x B

C.1x-3

2.[2020·金华]分式x+5x-2的值是零,则x

A.2 B.5 C.-2 D.-5

3.[2021·江西]计算a+1a-1a的结果为

A.1 B.-1

C.a+2a

4.[2021·临沂]计算(a-1b)÷(1a-b)的结果是 (

A.-ab B.

C.-ba D.

5.[2020·孝感]已知x=5-1,y=5+1,那么代数式x3-xy2

A.2 B.5

C.4 D.25

6.若(aa2-b2-1a+b)÷M的化简结果是-

A.aa+b B

C.aa-b

7.[2021·岳阳]要使分式5x-1有意义,则x

8.计算:5c26ab·

9.[2020·衡阳]计算:x2+xx

10.已知a3=b2(a≠0),则代数式

11.[2020·宁夏19题]先化简,再求值:(a+1a+2+1a

12.[2021·成都]先化简,再求值:(1+2a+1)÷a2+6a

13.[2021·凉山州]已知x-y=2,1x-1y=1,求x2y-xy2

14.[2021·菏泽]先化简,再求值:1+m-nm-2n÷n2-m2

15.[2021·威海]先化简(a2-1a-3-a-1)÷a

拓展提升

16.一辆货车送货上山,并按原路下山.上山速度为a千米/时,下山速度为b千米/时,则货车上、下山的平均速度为()千米/时.

A.12(a+b) B.ab

C.a+b2ab

17.若m-1m=3,则m2+1m2

18.[2021·福建]已知非零实数x,y满足y=xx+1,则x

19.[2021·遂宁]先化简,再求值:m3-2m2m2-4m+4

【参考答案】

1.D2.D3.A

4.A[解析](a-1b)÷(1a-b)=ab-1b÷1

5.D[解析]原式=x(x2-y2)x(x-y)=x(x+y

6.B7.x≠18.5c2a3

11.解:原式=(a+1)(

当a=2时,原式=(2

12.解:原式=a+1+2a+1

当a=3-3时,原式=13

13.解:∵1x?1y=1,∴y-x=xy.∵x-y=2,∴y-x=xy=-2.∴原式=xy(

14.解:原式=1+m-nm-2n·(m-2n)2-(m

则原式=3n

15.解:原式=a2-1a-3-(a+1)÷a+1(

=2(a-3)=2a-6.

∵当a=-1或a=3时,原式无意义,∴a只能取1或0.

当a=1时,原式=-4(或当a=0时,原式=-6).

16.D[解析]设山路全程为1,则货车上山所用时间为1a,下山所用时间为1b,货车上、下山的平均速度=

17.11[解析]∵(m-1m)2=m2-2+1m2=9,∴m2

18.4[解析]∵y=xx+1,∴xy+y=

即x-y=xy,∴x-

19.解:原式=m2(m-2)(m-2)2÷

∵m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长,

∴3-2m3+2,即1m5,

∵m为整数,∴m=2,3,4,由分式有意义的条件可知:m≠0,2,3,∴m=4,∴原式=4-