大兴区2023-2024学年第二学期期末高二数学试题及答案.docxVIP

大兴区2023~2024学年度第二学期高二期末检测

数学

2024．7

1.本试卷共4页，共两部分，21道小题，满分150分。考试时间120分钟。

2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合

题目要求的一项。

（1）在

1

(x?)的展开式中，常数项为

6

x

2

（A）15（B）30

（C）?15（D）?30

（2）若数列1，a，b，c，9是等比数列，则实数b的值为

（A）?3（B）3

（C）?9（D）9

（3）有5名同学被安排在周一至周五值日，每人值日一天，其中同学甲只能在周三值

日，那么这5名同学值日顺序的不同编排方案种数为

（A）A5（B）A4

54

（C）

A5?A4（D）14

AA

5434

（4）对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是

（A）

r?r?r?r（B）

2431

r?r?r?r

2413

（C）

r?r?r?r（D）

4213

r?r?r?r

4231

（5）已知函数f(x)的导数f?(x)的图象如图所示，则f(x)的极大值点为

（A）x1和x4（B）x2

（C）

x（D）

3

x

5

试卷第1页，共4页

（6）随机变量X服从正态分布X~N(2，?2)，若P(2?X?4)?0.3，则P(X≤0)?

（A）0.2（B）0.3

（C）0.4（D）0.5

（7）已知?a?为等差数列，若m，n，p，q是正整数，则“m?n?p?q”是

n

“am?an?ap?aq”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（8）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中，

记录了如图所示的“杨辉三角”．若将这些数字依次

排列构成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，

6，4，1，…，则此数列的第2024项为

（A）C5（B）C5

6263

（C）C6（D）C7

6363

（9）已知等比数列{a}的前n项和为

n

S，公比为q，且S?，则

20

n

（A）数列{S}是递增数列（B）数列{S}是递减数列

nn

（C）数列{S2n}是递增数列（D）数列{S2n}是递减数列

（10）已知函数

x?1

f(x).

?若过点P(?1，m)存在3条直线与曲线y?f(x)相切，则实

ex

数m的取值范围是

148

（A）(?，（B）(0)

)，

eee

418

（C）(0，)（D）()

，

eee

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。

（11）设随机变量

1

XB，，则E(X)?．

~(2)

3

（12）(2?x)7展开式中各项的系数和为．

（13）袋子中有大小相同的7个白球和3个黑球，每次从袋子中不放回地随机摸出1个

球，则在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率是______；两次都摸

到白球的概率是．

试卷第2页，共4页

（14）随机变量X的分布列如下：

X?101

Pabc

其中a，b，c成等差数列，则P(|X|?1)?______；若

1

a?，则方差D(X)?．

6

（15）已知某商品的日销售量y(单位：套)与销售价格x(单位：元/套)满足的函数关系

式为

m

y??3(x?8)

x?3

2

，其中x?(3，8)，m为常数．当销售价格为5元/套时，

每日可售出30套．

①实数m?______；

②若商店销售该商品的销售成本为每套3元（只考虑销售出的套数），当销售

价格x?______元/套时（精确到0.1），日销售该商品所获得的利润最大．

三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（16）（本小题共14分）

已知二项式(1?2x)n，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为

已知，并解答下列问题