昌平区2023-2024学年第二学期期末高二数学试题及答案.docxVIP

昌平区2023－2024学年第二学期高二年级期末质量抽测

数学试卷2024.7

本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷

上作答无效。考试结束后，将答题卡收回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目

要求的一项.

（1）已知集合A?{x|x≤0}，B?{x||x|≤1}，则AIB?

（A）(??,1]（B）[?1,0]

（C）[0,1]（D）[?1,1]

（2）若

p?x???x?x?，则?p为

:(,0),20

2

（A）?x?(??,0),x2?2x?0（B）?x?(??,0),x2?2x?0

（C）?x?(??,0),x2?2x?0（D）?x?(??,0),x2?2x?0

（3）下列函数中，既是奇函数又在区间(0,??)上单调递增的是

（A）y?x（B）y?sinx（C）y?3|x|（D）y1

??

x

（4）已知数列{a}的前n项和S?n2?3n，则

nn

a?a?

34

（A）?（B）?（C）?（D）?

（5）函数f(x)?x(1?x)的最大值为

（A）

?

?

（B）

?

?

（C）

?

?

（D）?

（6）设a,b为非零实数，则“a?b?0”是“

11

?”的

ab

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件

（7）若点A(cos?,sin?)关于x轴的对称点为

ππ

B????，则?的取值可以是

(cos(),sin())

33

（A）

?

3

（B）

??

6

（C）

??

6

（D）

??

3

（8）已知函数

f(x)?logx?x?1，则不等式f(x)?0的解集为

2

（A）(0,1)（B）(1,2)

（C）(0,1)?(2,??)（D）(??,1)?(2,??)

（9）把液体A放在冷空气中冷却，如果液体A原来的温度是0C

?1C,空气的温度是o

o?，则

t后液体A的温度?oC可由公式0(10)e0.3

min????????求得.把温度是62oC的液体A放

t

在15oC的空气中冷却，液体A的温度冷却到51oC和27oC所用时间分别为t1min,t2min，

t?t的值约为则

21

（参考数据ln3?1.10）

（A）2.7（B）3.7（C）4.7（D）5.7

（10）已知集合

A?{(x,x,???,x)|x?1或0,i?1,2,???,10}，对于集合A中的任意元素

1210i

p?(p,p,???,p)和q?(q,q,???,q)，记

12101210

1

M(p,q)?[(p?q?|p?q|)?(p?q?|p?q|)?????(p?q?|p?q|)].

1111222210101010

2

若集合B?A,?p,q?B，均满足M(p,q)?0，则B中元素个数最多为

（A）10（B）11（C）1023（D）1024

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

(11)在平面直角坐标系中，角?以原点为顶点，以x轴正半轴为始边，其终边经过点(-1,2)，

则cos??_______.

(12)已知函数

f(x)?log(x?3)?2x，则f(?1)?_______.

2

(13)我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中对于同余问题给出了较完整的解法，即“大衍

求一术”,也称“中国剩余定理”．现有问题：将正整数中，被2除余1且被3除余2的数，

按由小到大的顺序排成一列，则此列数中第10项为______.

(14)已知函数

f(x)

?3

??

?x,x≥a,

?2

?x?2a,x?a.

?

若f(x)在R上是增函数，则a的一个取值为______;

若f(x)在R上不具有单调性，则a的取值范围是.

1

（15）已知等差数列{}S，且S?