六年级下册数学《数学思考：例1》教学设计、导学案、反思.pdf

《数学思考：例1》教学设计、导学案、反思

【学习内容】教科书第100页例1

。

【教材内容分析】这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要

内容,

本节课教材呈现的规律的一般化表述是:以平面上几个点为端点,通过相互连接得到多少条线段。这种

以几何形态显现的问题,便于学生动手操作,通过动手画图,由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方

法。

教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置数形结合的内容。希望通过

这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力

和解决问题的能力。在编排时，教材注重体现思维发展的过程，并给以恰当的提

示、点拨或指导，帮助学生掌握分析方法积累学习经验，形成思想方法。如例1，

第3个及之后的点，与前面的点形成的连线，教材都是用虚线的形式呈现，这就

给学生提供了一种很好的思考方式——每次新增加的点都要与原来的点连线，原

来有几个点，就会新增几条线。

六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。因此，在

小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律的教

学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的良好衔

接。例如，例1在得出规律后，教材提出想“一想，n个点能连多少条线段”的要

求，就是希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律。

【学情分析】学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移

能力。

【学习目标】

1、通过观察、探究和归纳，使学生掌握“几个点能连成多少条线段”的计算方

法。

2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。

3、感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。

【学习重难点】引导学生探索规律，找到数线段的方法

【教学准备】课件，直尺、彩色粉笔

【学具准备】铅笔、直尺、橡皮、笔、导学案。

【教法】讲授、谈话、演示

【学法】观察、猜测、计算、验证、合作探究、动手操作

【学习过程】

一、谈话导入，拉近师生距离，激发兴趣。

师：老师第一次见到大家非常高兴，谁能来介绍下你自己？（握手导入）

刚才我们握了几次手？（1人1次，一共两次。如果学生回答不是1次，老师要引导解释：

从两个人握手到分开不管晃几下都算一次）。那每两人我一次手，猜一猜一共要握多少次手？（出

现困难，提出化繁为简的思想，揭示本课课题）

二、合作交流、探究规律

活动一：逐层探究，发现规律。

自己画一画：6个点可以连多少条线段？8个点呢？（独立思考完成表格内容，再

师友间交流）

●●●●●●●●●●

点数●●●

●●●●●●●

增加条数23

总条数136

3个点连成线段的条数：1+2=3（条）

4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）

5个点连成线段的条数：______________________

6个点连成线段的条数：______________________

展示一：分享演示方法（有序思考）

活动二：观察算式，感知规律（可以先独立思考1-3小题，然后再组内交流自己

的想法。）

1、请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？

2、这里每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和，到底几个连续自然数

相加呢？你还有什么发现？（提示：得出加数的个数与点数之间的关系。

3、运用这个规律计算8个点时一共可以连多少条线段，请写出算式。（学生独

立完成）

8个点连成线段的条数：______________________

小结：想一想，计算n个点连成线段的条数可以怎样列式？

三、巩固练习

1、下面你能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出算式。（学