导数的综合应用习题课教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册.docx

导数的综合应用习题课教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：导数的综合应用习题课

2.教学年级和班级：2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

3.授课时间：具体上课时间请根据实际情况安排

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用导数的概念和性质进行合理的推理和论证。

2.数学建模：培养学生运用导数解决实际问题的能力，使其能够建立数学模型，并运用导数知识对模型进行分析和求解。

3.直观想象：通过图形和实际问题的结合，培养学生的空间想象能力，使其能够直观地理解和解释导数在几何和物理中的意义。

4.数学运算：培养学生运用导数进行数学运算的能力，使其能够熟练地求解导数相关的计算题，并能够运用导数解决实际问题。

5.数据分析：通过实际问题的分析，培养学生运用导数处理数据的能力，使其能够根据数据的变化趋势，做出合理的判断和预测。

6.数学抽象：培养学生从实际问题中抽象出导数模型的能力，使其能够将实际问题转化为数学问题，并运用导数知识进行解决。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的数学学习中，已经掌握了导数的基本概念、计算规则、应用场景等知识。他们能够理解和运用导数求解函数的极值、单调性等问题。此外，学生还具备一定的实际问题分析能力，能够将实际问题转化为数学问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

在学习导数的综合应用时，学生对于解决实际问题充满兴趣，尤其是那些与生活息息相关的问题。他们在学习过程中，更倾向于通过实际例子来理解和掌握导数的应用。此外，学生在学习导数时，需要具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，以便能够灵活运用导数解决各种问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在导数的综合应用习题课中，学生可能遇到的困难和挑战主要包括以下几个方面：

（1）对于复杂函数的导数计算，学生可能存在计算错误和理解不深刻的问题；

（2）在解决实际问题时，学生可能难以将实际问题转化为数学问题，或者在建立数学模型时出现困难；

（3）对于导数在几何和物理中的应用，学生可能缺乏直观的理解和想象力；

（4）在分析数据变化趋势时，学生可能难以运用导数进行准确的分析和判断。

针对以上困难和挑战，教师需要在教学过程中给予学生充分的关注和引导，帮助他们克服困难，提高导数的综合应用能力。

教学方法与手段

1.教学方法：

（1）案例教学法：通过引入具体的实际问题，让学生运用导数知识进行分析和解决，增强学生的应用能力。

（2）问题驱动法：教师提出一系列关于导数综合应用的问题，引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑推理能力。

（3）小组合作法：将学生分成小组，进行合作交流，共同解决导数相关的难题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：利用多媒体课件和视频资料，直观地展示导数的几何意义和物理应用，帮助学生形象地理解导数的概念和性质。

（2）在线教学平台：运用在线教学软件，提供丰富的习题资源和互动交流平台，方便学生进行自主学习和交流讨论。

（3）数学软件辅助：利用数学软件进行函数图像的绘制和导数计算，让学生更加直观地观察和分析函数的单调性和极值问题。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕导数的综合应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解导数的综合应用知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解导数的综合应用课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出导数的综合应用课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解导数的综合应用知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在