一初级中学七级数学下册三角形位线课件版.pptx

情景创设怎样将三角形状的菜园分成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？

1.把这个三角形记作ΔABC。2．分别取AB、AC的中点D、E，并连接DE。3．沿DE将ΔABC剪成两部分，并将ΔADE绕点E旋转180°,得平行四边形DBCF。看一看：四边形DBCF是平行四边形吗？为什么？想一想：

图中线段DE是连接ΔABC两边的中点D、E所得的线段，称此线段DE为ΔABC的中位线读一读：三角形中位线的概念连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线与三角形的中线的区别是什么？想一想：ABCDE

想一想：ΔABC的中位线DE与BC有怎样的位置和数量关系？为什么？三角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。说明此性质的特点：同一条件下有2个结论因为DE为ΔABC的中位线所以①DE∥BC，②DE=?BC ↓ ↓位置关系数量关系

例1：你能测出这堆沙有多大吗？ABCDEm2m例题解析

例2：猜一猜画一个任意四边形，并画出四边的中点，再顺次连接四边形的中点，得到的四边形的形状是什么？如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AD、BC的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ABCDHEFG

⑴顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形观察：顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是什么形状？为什么？如果将“矩形”改成“菱形”呢？⑵顺次连接矩形的四边中点所得的四边形是菱形⑶顺次连接菱形的四边中点所得的四边形是矩形结论：(1)(2)(3)

课堂训练（1）求ΔDEF的周长。（2）求ΔDEF的面积。如图,在ΔABC中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D﹑E﹑F分别是AB﹑AC﹑BC的中点。FAcDEB（3）连结AF,试判断线段AF与线段DE之间的关系。

C如图所示，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是()A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减少C.线段EF的长不变D.线段EF的长不能确定问题探究1：面向中考

问题探究2：次序123……n所得三角形周长……所得三角形面积……已知：如图，△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接△A1B1C1各边中点得△A2B2C2……，则（１）第３次连接所得△A3B3C3的周长＝＿＿＿＿,面积＝＿＿＿＿（２）第n次连接所得△AnBnCn的周长＝＿＿＿＿，面积＝＿＿＿＿ABCA１B１C１A２B２C２分析：填表

本课小结1．理解三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。2．掌握三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。3．能应用三角形中位线的性质解决有关计算或说理等问题。

作业布置Ｐ105习题3.6第3题