苏教版 高中数学选择性必修第一册 平均变化率 课件2.pptVIP

**5.1.1平均变化率学习目标1.理解函数平均变化率的概念．2.会求函数的平均变化率．3.会利用平均变化率解决或说明生活中的一些实际问题．xoyf(x2)－f(x1)x2－x1f(x2)－f(x1)x2－x1一般地，函数在区间上的平均变化率为曲线越“平缓”，说明变量变化越曲线越“陡峭”，说明变量变化越快慢用平均变化率来近似地量化曲线在某区间上的陡峭程度k=7.4平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”．平均变化率的几何意义就是函数f(x)图象上两点(x1,f(x1))、(x2,f(x2))所在直线的斜率.2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)210xy某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试比较从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重变化的快慢情况．解：从出生到第3个月，婴儿体重的平均变化率为从第6个月到第12个月，婴儿体重的平均变化率为t/月W/kg639123.56.58.611O该婴儿从出生到第3个月体重增加的速度比第6个月到第12个月体重增加的速度要快.这两种不同的变化率的实际意义是什么？甲乙水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙(如图)，t秒钟后容器甲中水的体积为V(t)=5e?0.1t(单位cm3)，计算第一个10秒内V的平均变化率．这种变化的实际意义是什么？平均变化率的绝对值较大，则变化较快解答：负号表示容器甲中的水在减少平均变化率近似地刻画了曲线在某区间上的变化趋势，那么，2.反思如何精确的刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？平均变化率不能脱离区间而言，不同区间上平均变化率可能不同．平均变化率可正可负可为零，正负号分别表示变化量的增加或减少,平均变化率的绝对值的大小反映变化量变化的快慢程度．平均变化率的几何意义：连接区间两端点直线的斜率．课堂小结1.平均变化率一般地，函数在区间上的平均变化率为**