苏教版 高中数学选择性必修第一册 等差数列的概念 课件1.pptVIP

**4.2.1等差数列的概念在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并运用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用.下面，我们从一类取值规律比较简单的数列人手.请看下面几个问题中的数列：1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81①

2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度(单位°C)依次为25,24.4,23.8,23.2,22.6③4.某人向银行贷款a万元，贷款时间为n年，如果个人贷款月利率为r，那么按照等额本金方式还款，他从某月开始，每月应还本金b(=a/12n)元，每月支付给银行的利息(单位:元)依次为ar,ar-br,ar-2br,ar-3br,...④思考上述4个数列的取值规律是什么？有何共同点？从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数.我们把具有这种取值规律的数列称为等差数列.如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。【注意】①判断一个数列是不是等差数列，主要是由定义进行判断：

an+1-an是不是同一个常数？②公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，千万别把被减数与减数弄颠倒了！！③公差可以是正数，负数，也可以为0.等差数列的定义这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。符号表示：an+1-an=d（d为常数，n∈N*）问题：如果a，A，b成等差数列数列，那么a,A,b应满足什么关系？由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项.等差中项练习.等差数列{an}的前三项依次为a-6，2a-5，-3a+2，则a等于（)A.-1B.1C.-2D.2你能根据等差数列的定义推导它的通项公式吗？不完全归纳法归纳可得an＝a1＋(n－1)d，当n＝1时，上式为a1＝a1＋(1－1)d＝a1.(n≥2).由an＋1－an＝d，有an＋1＝an＋d.于是a2＝a1＋d，a3＝a2＋d＝(a1＋d)＋d＝a1＋2d，a4＝a3＋d＝(a1＋2d)＋d＝a1＋3d，……等差数列的通项公式知三求一：知a1，d，n，an其中的任意三个数，那么就可以由通项公式求出第四个数。累加法…以上(n-1)个式子相加得当n＝1时，上式为a1＝a1＋(1－1)d＝a1.**