苏教版 高中数学必修第一册 交集、并集 课件2.pptVIP

【例1】（1）若A＝{x∈N|1≤x≤10}，B＝{x∈R|x2＋x－6＝0}，则图中阴影部分表示的集合为()A.{2} B.{3}C.{－3，2} D.{－2，3}【答案】A【解析】易知A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，B＝{－3，2}，图中阴影部分表示的集合为A∩B＝{2}，故选A.（2）已知集合A＝{x|x－1}，B＝{x|x2}，则A∩B＝()A．{x|x－1} B．{x|x2}C．{x|－1x2} D．?【答案】C【解析】在数轴上标出集合A，B，如图所示，故A∩B＝{x|－1x2}．【归纳总结】求两个集合的交集的方法(1)对于元素个数有限的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可．(2)对于元素个数无限的集合，一般借助数轴求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意端点值的取舍．练一练1.设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{1，2，3，4}，则(A∪B)∩C＝()A.{2} B.{1，2，4}C.{1，2，4，6} D.{1，2，3，4，6}【答案】B【解析】由题意可得：A∪B＝{1，2，4，6}，∴(A∪B)∩C＝{1，2，4}.故选B.例?2（1）已知集合M＝{-1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝（）A.{-1，0，1} B.{-1，0，1，2} C.{-1，0，2} D.{0，1}（2）已知集合M＝{x|-3x≤5}，N＝{x|x-5或x5}，则M∪N＝（）A.{x|x-5或x-3} B.{x|-5x5} C.{x|-3x5} D.{x|x-3或x5}【方法归纳】1.对于元素个数有限的集合，可直接将两个集合的元素放在一起直接观察或借助于Venn图写出结果，但要注意集合中元素的互异性.2.对于元素个数无限的集合，可考虑借助数轴求解.两个集合的并集对应的是两个集合在数轴上所表示部分的全部区域.A?【解析】（1）集合M，N都是以列举法的形式给出的，根据并集的定义，可得M∪N＝{-1，0，1，2}.（2）将集合M和N在数轴上表示出来，如图所示.可知M∪N＝{x|x-5或x-3}.B利用集合的运算结果求参数（或范围）例?4已知集合A＝{m，7}，B＝{7，m2}，若A∪B＝{-1，1，7}，则实数m＝.【方法归纳】对于已知集合的运算结果求参数（或范围）的问题，一般是先观察得到不同集合中元素之间的关系，再列方程（组）或不等式（组）求解.-1【解析】集合A＝{m，7}，B＝{7，m2}，若A∪B＝{-1，1，7}，则当m＝1时，m2＝1，不合题意；当m＝-1时，m2＝1，符合题意.综上知，m＝-1.1.3交集、并集交集概念中的“且”即“同时”的意思(1)自然语言：由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的______.(2)符号语言：A∩B＝_______________.(3)图形语言：如图所示.(4)运算性质①A∩B＝B∩A；②A∩B?A，A∩B?B；③A∩?＝?；④A∩A＝____.且交集{x|x∈A且x∈B}A并集1.并集的含义（1）文字语言：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）.（2）符号语言：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}.（3）图形语言：可用Venn图表示.【特别提示】并集中的“x∈A，或x∈B”这一条件包括下列三种情况：x∈A，且xB；x∈B，且xA；x∈A且x∈B.【概念理解】（1）A∪B仍是一个集合.（2）并集的元素由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.如：A＝{0，1}，B＝{2}，则A∪B＝{0，1，2}．（3）集合A，B中的公共元素在并集中只出现一次.如：A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝{1，2，3，4，6}.（4）并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，这与生活用语中的“或”是有区别的.生活用语中的“或”一般指或此或彼，必居其一，二者不可兼有，而并集中的“或”是可兼有的.2.A，B，A∪B之间的情形与关系如图所示，图中的阴影部分表示A∪B.①A与B有部分公共元素②A与B没有公共元素 ③BA，则A∪B＝A④AB，则A∪B＝B⑤A∪B＝A＝B【思考】?A∪B的元素个数等于A的元素个数与B的元素个数的和吗？提示：不一定，用Venn图表示A∪B如图.?当A与B有相同的元素