2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（2课时）（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.docx

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2课时）（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2.3二次函数与一元二次方程、不等式（2课时）（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

课程基本信息

1.课程名称：二次函数与一元二次方程、不等式

2.教学年级和班级：高一1班、2班

3.授课时间：2024年10月10日

4.教学时数：2课时

二、教学目标

1.理解二次函数的图像和性质。

2.掌握一元二次方程的解法和应用。

3.了解不等式与一元二次方程的关系。

三、教学内容

1.二次函数的图像和性质。

2.一元二次方程的解法（因式分解法、公式法）。

3.不等式与一元二次方程的关系。

四、教学步骤

1.第一课时

(1)导入：回顾一次函数和二次函数的定义，引导学生思考二次函数的图像和性质。

(2)新课：讲解二次函数的图像和性质，通过示例和练习让学生熟练掌握。

(3)巩固：通过练习题让学生巩固二次函数的知识。

2.第二课时

(1)导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考一元二次方程的解法和应用。

(2)新课：讲解一元二次方程的解法（因式分解法、公式法），并通过示例和练习让学生熟练掌握。

(3)巩固：通过练习题让学生巩固一元二次方程的知识。

(4)拓展：介绍不等式与一元二次方程的关系，引导学生思考和探索。

五、教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和提问情况，了解学生的学习状态。

2.练习题正确率：统计学生练习题的正确率，评估学生对知识的掌握程度。

3.课后作业：布置相关的课后作业，要求学生在规定时间内完成，并对其进行批改和反馈。

核心素养目标

1.数学逻辑思维：通过讲解二次函数的图像和性质，培养学生的数形结合思想，提高学生的逻辑思维能力。

2.问题解决能力：通过一元二次方程的解法和应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.创新思维：介绍不等式与一元二次方程的关系，引导学生进行思考和探索，激发学生的创新思维。

4.数学表达与交流：在课堂上鼓励学生表达自己的观点和思考，培养学生清晰、准确地表达和交流数学问题的能力。

学情分析

学生在初中阶段已经接触过一次函数和二次函数的基础知识，对函数的概念和图像有了一定的了解。但在理解和运用二次函数的性质、一元二次方程的解法以及不等式方面，存在一定的困难。部分学生对数形结合的思想理解不够深刻，影响了对二次函数图像与性质的把握。

在学习过程中，大部分学生能够认真听讲、积极参与课堂讨论，但少数学生课堂注意力不集中，容易走神。在课后，部分学生能主动复习巩固所学知识，但也有学生对数学学科缺乏兴趣，导致学习积极性不高。

针对这些情况，教师需要在教学中注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。同时，通过激发学生的学习兴趣，提高他们对数学学科的积极性，从而改善学生的学习行为习惯。

教学方法与策略

1.教学方法

-讲授法：用于讲解二次函数的图像和性质、一元二次方程的解法以及不等式与一元二次方程的关系。

-案例研究法：通过分析具体的案例，让学生理解一元二次方程在实际问题中的应用。

-小组讨论法：组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力。

2.教学活动设计

-角色扮演：让学生扮演数学家的角色，通过讲解和示范来阐述二次函数的图像和性质，增加学生的参与度和兴趣。

-实验操作：让学生通过绘制二次函数图像的实验，加深对二次函数性质的理解。

-数学游戏：设计相关的数学游戏，让学生在游戏中练习一元二次方程的解法，提高学生的实践操作能力。

3.教学媒体使用

-投影仪：用于展示二次函数图像和性质的PPT，直观地展示教学内容。

-练习册：提供相关的练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

-网络资源：利用网络资源，寻找一些实际问题案例，让学生进行分析讨论，增加学生的实际应用能力。

教学过程

第一课时

一、导入（5分钟）

同学们，上一节课我们学习了二次函数的定义和性质，这节课我们将进一步探究二次函数的图像和性质，以及一元二次方程的解法和应用。希望大家能够积极参与，共同探索数学的奥秘。

二、新课讲解（15分钟）

1.二次函数的图像和性质

同学们，我们来回顾一下二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c。其中，a、b、c是常数，a≠0。现在，请大家打开课本，我们一起来看一下二次函数的图像和性质。

（1）图像：二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线。当a0时，抛物线开口朝上；当a0时，抛物线开口朝下。

（2）性质：二次函数的图像具有以下