苏教版 高中数学必修第二册 互斥事件和独立事件（第1课时） 课件1.pptVIP

****15.3互斥事件和独立事件（第1课时）生，我所欲也，义，亦我所欲也；二者不可得兼，舍生而取义者也。情境引入互斥事件对立事件1例1某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每组事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件：(1)A与C；互斥事件和对立事件的判定解由于事件C“至多订一种报纸”中包括“只订甲报”，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件.(2)B与E；解事件B“至少订一种报纸”与事件E“一种报纸也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件；由于事件B与事件E必有一个发生，故B与E是对立事件.(3)B与D；解事件B“至少订一种报纸”中包括“只订乙报”，即有可能“不订甲报”，也就是说事件B和事件D有可能同时发生，故B与D不是互斥事件.(4)B与C；解事件B“至少订一种报纸”中的可能情况为“只订甲报”“只订乙报”“订甲、乙两种报”.事件C“至多订一种报纸”中的可能情况为“一种报纸也不订”“只订甲报”“只订乙报”.也就是说事件B与事件C可能同时发生，故B与C不是互斥事件.(5)C与E.解由(4)的分析，事件E“一种报纸也不订”是事件C中的一种可能情况，所以事件C与事件E可能同时发生，故C与E不是互斥事件.(1)要判断两个事件是不是互斥事件，只需要分别找出各个事件包含的所有结果，看它们之间能不能同时发生.在互斥的前提下，看两个事件的并事件是否为必然事件，从而可判断是否为对立事件.(2)考虑事件的结果间是否有交事件.可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析.数学应用例2判断下列给出的每对事件，⑴是否为互斥事件，⑵是否为对立事件，并说明理由.从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1—10各10张）中，任取一张,(Ⅰ)“抽出红桃”与“抽出黑桃”；(Ⅱ)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(Ⅲ)“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”.答案：(Ⅰ)是互斥事件，不是对立事件；(Ⅱ)既是互斥事件，又是对立事件；(Ⅲ)不是互斥事件，当然不是对立事件.数学应用例3从装有4只红球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,记事件A：取出3只红球；记事件B：取出2只红球和1只白球；记事件C：取出1只红球和2只白球；记事件D：取出3只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是对立事件？试问事件指什么?试问事件指什么?数学应用例4：有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.解：记“从中任选2名，恰好是2名男生”为事件A，“从中任选2名，恰好是2名女生”为事件B，则事件A与事件B为互斥事件，且“从中任选2名，恰好是2名男生或2名女生”为事件A+B.答：从中任选2名，恰好是2名男生或2名女生的概率为7/15.数学应用例5：某人射击一次，命中7—10环的概率如下表：命中环数10987概率0.120.180.280.32（1）求射击一次，至少命中7环的概率；（2）求射击一次，命中不足7环的概率。解：（1）“至少命中7环”即“命中7、8、9、10环”，概率：0.12+0.18+0.28+0.32=0.9。（2）“命中不足7环”即“至少命中7环”的对立事件，概率：1—0.9=0.1。1.给出以下结论:①互斥事件一定对立;②对立事件一定互斥;③互斥事件不一定对立;④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率;⑤事件A与B互斥,则有P(A)=1-P(B).其中正确的命题个数是 ()A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选A.对立必互斥,互斥不一定对立,所以②③正确,①错;又当A+B=A时,P(A+B)=P(A),所以④错;只有A与B为对立事件时,才有P(A)=1-P(B),所以⑤错.2.某部电话,当打进电话时,响第1声被接到的概率为0.2,响第2声被接到的概率为0.3,响第3声被接到的概率为0.3,响第4声被接到的概率为0.1,那么电话在响前4声内被接到的概率是________.?【解析】P=0.2+0.3+0.3+0.1=0.9.答案:0.93.甲乙两人进行围棋比赛,已知比赛中甲获胜的概率为0.45,两人平局的概率为0.1,则甲输的概率为________.?【解析】记事件A=“甲胜乙