苏教版 高中数学必修第二册 百分位数 课件3.pptVIP

***14.4.4百分位数1、第p百分位数的定义一般地，一组数据的k百分位数是这样一个值pk，它使得这组数据中至少有k%的数据小于或等于pk，且至少有(100－k)%的数据大于或等于pk。2、计算一组n个数的大样本的k百分位数的一般步骤我们在初中学过的中位数，相当于是第50百分位数.在实际应用中，除了中位数外，常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数.其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数等，第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数等.另外，像第1百分位数,第5百分位数，第95百分位数和第99百分位数在统计中也经常被使用.四分位数25，50，75这三个百分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数，其中25百分位数也称为下四分位数，75百分位数也称为上四分位数。总结：由频率直方图求百分位数的方法：(1)要注意频率直方图中小矩形的面积，就是数据落在该组的频率；(2)一般采用方程的思想，设出k百分位数，根据其意义列出方程并求解即可。课堂检测1、党的十八大以来，脱贫攻坚取得显著成绩，2013年到2016年4年间，累计脱贫5564万人，2017年各地根据实际进行创新，精准、高效地完成了脱贫任务，某地区对当地3000户家庭的2017年所得年收入情况进行调查统计，年收入的频率直方图如图所示，数据(单位：千元)的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]，则年收入不超过6万元的家庭大约有()(A)900户 (B)600户(C)300户 (D)150户解：由频率直方图得，年收入不超过6万元的家庭的频率为(0.005＋0.010)×20＝0.3，所以年收入不超过6万元的家庭大约有0.3×3000＝900(户)。A百分位数的计算百分位数的综合应用例2教育厅为了了解和掌握2020年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了100名考生的数学成绩(单位：分)，将数据分成了11组，制成了如图所示的频率分布表：分组频数频率[80,85)10.01[85,90)20.02[90,95)40.04[95,100)140.14[100,105)240.24[105,110)150.15[110,115)120.12[115,120)90.09[120,125)110.11[125,130)60.06[130,135]20.02合计1001(1)求样本数据的60,80百分位数；解从频率分布表得，前六组的频率之和为0.01＋0.02＋0.04＋0.14＋0.24＋0.15＝0.60，前七组的频率之和为0.60＋0.12＝0.72，前八组的频率之和为0.72＋0.09＝0.81，前九组的频率之和为0.81＋0.11＝0.92.由前六组的频率之和为0.60，得样本数据的60百分位数为110，样本数据的80百分位数一定在第八组[115,120)内，估计样本数据的80百分位数约为119.4.(2)估计2020年高考考生的数学成绩的90百分位数.解由前八组的频率之和为0.81，前九组的频率之和为0.92，知90百分位数一定在第九组[120,125)内，估计2020年高考考生的数学成绩的90百分位数为124.1.由频率直方图求百分位数的方法(1)要注意频率直方图中小矩形的面积，就是数据落在该组的频率.(2)一般采用方程的思想，设出k百分位数，根据其意义列出方程并求解即可.例3.数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5，x,6.6的65百分位数是4.5，则实数x的取值范围是A.[4.5，＋∞) B.[4.5,6.6)C.(4.5，＋∞) D.(4.5,6.6]√所以这组数据的65百分位数是第6个数据4.5，则x≥4.5，故选A.练.已知30个数据的60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是____.8.6即第19个数据是8.6.1.(多选)已知100个数据的75百分位数是9.3，则下列说法不正确的是A.这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B.把这